Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Tóm tắt đề bài
Trung bình cộng của ba số là 249.
Số thứ nhất bằng 3/4 số thứ hai và bằng 3/2 số thứ ba.

Tổng của ba số là: 249 x 3 = 747
Biểu diễn các số theo số thứ nhất:

Số thứ nhất: 1 phần
Số thứ hai: 4/3 phần
Số thứ ba: 2/3 phần
Tìm tổng số phần:

Tổng số phần là: 1 + 4/3 + 2/3 = 3
Tìm giá trị một phần:

Giá trị một phần là: 747 / 3 = 249
Tìm các số:

Số thứ nhất là: 249 x 1 = 249
Số thứ hai là: 249 x 4/3 = 332
Số thứ ba là: 249 x 2/3 = 166
Đáp số
Vậy ba số đó lần lượt là: 249, 332, 166.

Answer 2

Gọi ba số lần lượt là a, b, c

Ta có:
a + b + c = 249 (1)
a = (3/4) . b (2)
a = (3/2) . c (3)

Thay (2) vào (1): b + (3/4). b + c = 249
(7/4) . b + c = 249 (4)

Thay (3) vào (1): (3/2). c + b + c = 249
(5/2). c + b = 249 (5)

Thay (5) vào (4):
(7/4) . ((5/2) . c + b) = 249
(35/8) . c + (7/4) . b = 249

Lại có: (35/8) . c + (7/4) . b = 249 (6)

Ta có: a = (3/2) . c (3)
Ta có: a = (3/4) . b (2)
Do đó a và b là các số lẻ

Khi đó c cũng là số lẻ

Do đó: c = 2k+1 với k là số nguyên

Ta có: a = (3/2) . c
a= 3 . k + 3/2 (7)

Do đó: a là số lẻ

Do đó: b là số lẻ

Do đó: b = 2p+1 với p là số nguyên

Ta có: a = (3/4) . b
(3/4). 2.p+1 = 3.k + 3/2
(6.p - 1)/4 = 3.k + 3/2
(6.p - 1)/4 - 3/2 = 3.k
(6.p - 1)/4 - 6/4 = 3.k
(6.p - 7)/4 = 12.k
6.p - 7 = 48.k
6.p - 7 = 48.k
6.p -48.k=7
6.p -48.k -7=0 (8)

Ta có: p và k là các số nguyên

Để tìm nghiệm của (8), ta tìm các số nguyên k mà tích của hai số là k và 6 -48k khác 0.

Khi đó: k=0 hoặc k=7

Nếu k=0 thì p=0.

Nếu k=7 thì p=-59.

Vậy ta có:
một nghiệm đầu tiên: a=3, b=1, c=1

Một nghiệm thứ hai: a=9, b=4, c=2

...Xem thêm

Answer 3