trong mặt phẳng tọa độ oxy cho parabol (p):y=1/2x2 a.vẽ parabol (p) b.hai điểm A...

dũng

đã hỏi trong Lớp 9 Toán học

· 18:32 17/02/2025

Chương 4: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) - Phương trình bậc hai một ẩn

trong mặt phẳng tọa độ oxy cho parabol (p):y=1/2x2

a.vẽ parabol (p)

b.hai điểm A và B thuộc (p) có hoành độ lần lượt là 2;-1 viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B

Trả Lời (+5 điểm)

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 316

$\color{#8fbefa}{⚡︎}$PAST$\color{#8fbefa}{⚡︎}$

10 tháng trước

a. Vẽ parabol (P): y = (1/2)x²

Để vẽ parabol này, ta thực hiện các bước sau:

Lập bảng giá trị: Chọn một số giá trị của x (cả dương, âm và 0), sau đó tính giá trị tương ứng của y theo công thức y=12x2y = \frac{1}{2}x^2y=21x2.

x
-4
-2
-1
0
1
2
4
y
8
2
1/2
0
1/2
2
8
Vẽ đồ thị:

Vẽ hệ trục tọa độ Oxy.
Vẽ các điểm có tọa độ (x, y) đã tính ở bảng trên.
Nối các điểm này lại bằng một đường cong trơn, ta được parabol (P). Lưu ý rằng parabol có dạng hình "chữ U", đi qua gốc tọa độ và đối xứng qua trục Oy.
b. Tìm phương trình đường thẳng đi qua A và B

Tìm tọa độ của A và B:

Điểm A thuộc (P) có hoành độ xA=2x_A = 2xA=2. Thay vào phương trình (P) để tìm tung độ:
yA=12⋅22=2y_A = \frac{1}{2} \cdot 2^2 = 2yA=21⋅22=2
Vậy, A(2; 2).
Điểm B thuộc (P) có hoành độ xB=−1x_B = -1xB=−1. Thay vào phương trình (P) để tìm tung độ:
yB=12⋅(−1)2=12y_B = \frac{1}{2} \cdot (-1)^2 = \frac{1}{2}yB=21⋅(−1)2=21
Vậy, B(-1; 1/2).
Viết phương trình đường thẳng:

Phương trình đường thẳng có dạng: y=ax+by = ax + by=ax+b
Vì đường thẳng đi qua A(2; 2) nên:
2=2a+b(1)2 = 2a + b \quad (1)2=2a+b(1)
Vì đường thẳng đi qua B(-1; 1/2) nên:
12=−a+b(2)\frac{1}{2} = -a + b \quad (2)21=−a+b(2)
Giải hệ phương trình (1) và (2) để tìm a và b:Trừ (2) khỏi (1):
2−12=2a−(−a)+b−b2 - \frac{1}{2} = 2a - (-a) + b - b2−21=2a−(−a)+b−b
32=3a\frac{3}{2} = 3a23=3a
a=12a = \frac{1}{2}a=21
Thay a = 1/2 vào (2):
12=−12+b\frac{1}{2} = -\frac{1}{2} + b21=−21+b
b=1b = 1b=1
Kết luận:

Vậy, phương trình đường thẳng đi qua A và B là: y=12x+1y = \frac{1}{2}x + 1y=21x+1
Tóm tắt:

(a) Để vẽ parabol, lập bảng giá trị và vẽ các điểm trên hệ trục tọa độ, sau đó nối chúng lại.
(b) Tìm tọa độ của A và B bằng cách thay hoành độ vào phương trình parabol. Viết phương trình đường thẳng y=ax+by = ax + by=ax+b, thay tọa độ A và B vào để tạo hệ phương trình, giải hệ và tìm a, b.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết