AH là đường cao chung của tất cả các hình tam giác nhỏ trong tam giác ABC và là đường cao riêng của hình ABC

                                                       Bài giải

                                 Đáy là : 

                                            3 + 4 + 6 = 13 ( cm )

                                 Diện tích là :

                                            13 × 5 : 2 = 22,5 ( cm² )

                                                         Đáp số :22,5 cm²

1. AH là đường cao của những tam giác nào?

Quan sát hình vẽ, ta thấy:

AH vuông góc với BC.
Do đó, AH là đường cao của các tam giác có cạnh đáy nằm trên đường thẳng BC, chẳng hạn:△AHC
△AHM
△AHB
△ABC
2. Tính diện tích tam giác ABC

Để tính diện tích tam giác ABC, ta có thể sử dụng công thức:

SABC=12×BC×AHS_{ABC} = \frac{1}{2} \times BC \times AHSABC​=21​×BC×AH

Trước tiên, ta cần tính độ dài cạnh BC:

BC=CH+HM+MB=3 cm+4 cm+6 cm=13 cmBC = CH + HM + MB = 3 \text{ cm} + 4 \text{ cm} + 6 \text{ cm} = 13 \text{ cm}BC=CH+HM+MB=3 cm+4 cm+6 cm=13 cm

Sau đó, ta tính diện tích tam giác ABC:

SABC=12×13 cm×5 cm=32.5 cm2S_{ABC} = \frac{1}{2} \times 13 \text{ cm} \times 5 \text{ cm} = 32.5 \text{ cm}^2SABC​=21​×13 cm×5 cm=32.5 cm2

Kết luận:

AH là đường cao của các tam giác △AHC, △AHM, △AHB, và △ABC.
Diện tích tam giác ABC là 32.5 cm².