Bóng thám không có dạng hình cầu được sử dụng để thu thập thông tin về môi trường không khí và thời tiết. Bóng được bơm khí hiếm nhẹ hơn không khí để có thể bay lên các tầng không khí khác nhạu. Ban đầu bóng được bơm ở áp suất 1,02.10 Pa và nhiệt độ 300 K, bán kính bóng R,. Khi bóng bay ở tầng khí quyền có áp suất 0,3.10 Pa và nhiệt độ 200 K, bán kính R2. Tĩ số Rý bằng bao nhiều? làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)
Quảng cáo
2 câu trả lời 424
Áp dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng ta có
Vì lượng khí trong bóng thám không không đổi, ta có thể áp dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng
P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂
Biểu diễn thể tích qua bán kínhThể tích của hình cầu được tính bằng công thức: V = (4/3)πR³
P₁(4/3)πR₁³/T₁ = P₂(4/3)πR₂³/T₂
Rút gọn (4/3)π ở cả hai vế, ta được:
P₁R₁³/T₁ = P₂R₂³/T₂
biển đổi ta được
(R₂/R₁ )³ = (P₁/P₂) × (T₂/T₁)
Thay số vào, ta có:
(R₂/R₁ )³ = (1,02 × 10⁵ Pa / 0,3 × 10⁵ Pa) × (200 K / 300 K) (R₂/R₁ )³ = 3,4 × (2/3) (R₂/R₁ )³ = 2,266666...
Lấy căn bậc ba cả hai vế:
R₂/R₁ = ∛2,266666... R₂/R₁ ≈ 1,3136...
Tỉ số R₂/R₁ xấp xỉ bằng 1,31
Vì lượng khí trong bóng thám không không đổi, ta có thể áp dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng
P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂
Thể tích của hình cầu được tính bằng công thức: V = (4/3)πR³
P₁(4/3)πR₁³/T₁ = P₂(4/3)πR₂³/T₂
Rút gọn (4/3)π ở cả hai vế, ta được:
P₁R₁³/T₁ = P₂R₂³/T₂
biển đổi ta được
(R₂/R₁ )³ = (P₁/P₂) × (T₂/T₁)
Thay số vào, ta có:
(R₂/R₁ )³ = (1,02 × 10⁵ Pa / 0,3 × 10⁵ Pa) × (200 K / 300 K) (R₂/R₁ )³ = 3,4 × (2/3) (R₂/R₁ )³ = 2,266666...
Lấy căn bậc ba cả hai vế:
R₂/R₁ = ∛2,266666... R₂/R₁ ≈ 1,3136...
Tỉ số R₂/R₁ xấp xỉ bằng 1,31
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
153203
-
110953
-
106707
-
71461
