Tìm các số nguyên n,biết
(n2-3n-6) chia hết cho (n-2)
Mong giải thích cho mình dễ hiểu ạ >3
Quảng cáo
3 câu trả lời 261
\( n^2 - 3n - 6 \) cho \( n - 2 \)
Áp dụng phép chia đa thức:
Chia \( n^2 - 3n - 6 \) cho \( n - 2 \), ta thực hiện phép chia như sau:
\[
\frac{n^2}{n} = n
\]
Nhân \( n \) với \( n - 2 \):
\[
n \cdot (n - 2) = n^2 - 2n
\]
\[
(n^2 - 3n - 6) - (n^2 - 2n) = -3n - 6 - (-2n) = -n - 6
\]
\[
\frac{-n}{n} = -1
\]
Nhân \( -1 \) với \( n - 2 \):
\[
-1 \cdot (n - 2) = -n + 2
\]
\[
(-n - 6) - (-n + 2) = -n - 6 + n - 2 = -8
\]
Sau phép chia, ta có:
\[
\frac{n^2 - 3n - 6}{n - 2} = n - 1 + \frac{-8}{n - 2}
\]
Để biểu thức \( \frac{n^2 - 3n - 6}{n - 2} \) chia hết cho \( n - 2 \), điều kiện cần thiết là phần dư \( \frac{-8}{n - 2} \) phải bằng 0. Điều này xảy ra khi \( n - 2 \) là ước của \( -8 \).
Các ước của \( -8 \) là: \( \pm 1, \pm 2, \pm 4, \pm 8 \).
Do đó, \( n - 2 \) có thể nhận các giá trị sau:
\[
n - 2 = \pm 1, \pm 2, \pm 4, \pm 8
\]
Giải cho \( n \):
\[
n = 2 \pm 1, 2 \pm 2, 2 \pm 4, 2 \pm 8
\]
Các giá trị của \( n \) là:
\[
n = 3, 1, 4, 0, 6, -2, 10, -6
\]
Các số nguyên \( n \) sao cho \( n^2 - 3n - 6 \) chia hết cho \( n - 2 \) là:
\[
n = -6, -2, 0, 1, 3, 4, 6, 10
\]
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
5320
-
4539
-
3461
-
우옌🖤 해영 ✨
1810 điểm
-
Sori
1745 điểm
-
사랑해요😘
1190 điểm
-
Dương Nguyễn
1140 điểm
-
`color{blue}text{HuyTùng☢`
925 điểm
-
그림 그리기를 좋아하지만, 직업이 허락하지 않아요😞
875 điểm
-
하루토 [팜 안 둥]
850 điểm
-
돈이없다 💸😭
845 điểm
-
`d.`
805 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
785 điểm
-
🌷김은✨
630 điểm
-
Bích Hồng 625 điểm
-
누가 고철을 팔고 싶어할까요🗑️🗑️
585 điểm
-
jamJames 🥵👍
555 điểm
-
''e thik biker hơn a''
480 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 6
-
2 năm trước4928
-
2 năm trước4697
-
2 năm trước4789
-
2 năm trước4539
