B=3+3 mũ 2+3 mũ 3+3 mũ 4+...+3 mũ 100 tìm số dư trong phép chia B cho 13
Quảng cáo
1 câu trả lời 345
12 tháng trước
B = 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3¹⁰⁰
B = 3 + (3² + 3³ + 3⁴) + (3⁵ + 3⁶ + 3⁷) + ... + (3⁹⁸ + 3⁹⁹ + 3¹⁰⁰)
B = 3 + 3(3 + 3² + 3³) + 3⁴(1 + 3 + 3²) + ... + 3⁹⁷(1 + 3 + 3²)
B = 3 + 3²(1 + 3 + 3²) + 3⁵(1 + 3 + 3²) + ... + 3⁹⁸(1 + 3 + 3²)
Vì 1 + 3 + 3² = 13, ta có:
B = 3 + 3² * 13 + 3⁵ * 13 + ... + 3⁹⁸ * 13
B = 3 + 13(3² + 3⁵ + ... + 3⁹⁸)
Dãy 3² + 3⁵ + ... + 3⁹⁸ chia hết cho 13, do đó:
B ≡ 3
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
5165 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
4804 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
4539 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
4531 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
3461 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
2804
Gửi báo cáo thành công!
