Để giải bài toán về chuyển động của máy bay trong không gian với một hệ trục tọa độ cho trước, ta cần vài thông tin cơ bản như vị trí ban đầu, vận tốc, và hướng di chuyển của máy bay. Dưới đây là một cách tiếp cận để mô tả chuyển động của chiếc máy bay: 1. **Xác định các thông số:** - Giả sử chiếc máy bay khởi hành từ điểm có tọa độ(x0,y0,z0)(x0,y0,z0) (theo đơn vị km). - Giả sử vận tốc của máy bay làv⃗ =(vx,vy,vz)v→=(vx,vy,vz) (theo đơn vị km/h). - Khoảng thời giantt (theo giờ) mà máy bay đã bay. 2. **Phương trình chuyển động:** - Tọa độ của máy bay tại thời điểmtt có thể được mô tả bằng các phương trình sau: x(t)=x0+vx⋅tx(t)=x0+vx⋅t
y(t)=y0+vy⋅ty(t)=y0+vy⋅t
z(t)=z0+vz⋅tz(t)=z0+vz⋅t
3. **Diễn giải thông tin:** - Từ các phương trình trên, ta có thể tính toán vị trí của máy bay tại bất kỳ thời điểm nào (t). - Nếu biết được thời gian máy bay đã bay, ta có thể thay giá trịtt vào các phương trình để tìm tọa độ tại thời điểm đó. 4. **Ví dụ cụ thể:** - Giả sử chiếc máy bay khởi hành từ tọa độ(0,0,1000)(0,0,1000) km (giả sử ở độ cao 1000 km). - Vận tốc của máy bay là(500,300,−200)(500,300,−200) km/h (di chuyển về phía Đông và giảm độ cao). - Nếu chúng ta muốn biết vị trí của máy bay sau 1 giờ thì: x(1)=0+500⋅1=500x(1)=0+500⋅1=500
y(1)=0+300⋅1=300y(1)=0+300⋅1=300
z(1)=1000−200⋅1=800z(1)=1000−200⋅1=800
- Vậy sau 1 giờ, tọa độ của máy bay sẽ là(500,300,800)(500,300,800) km.