Để tìm thời gian hai vận động viên gặp nhau, ta cần tính tần suất mỗi người hoàn thành một vòng sân. - Vận động viên thứ nhất hoàn thành một vòng sân trong 360 giây. Tần suất (số vòng trong một giây) của vận động viên thứ nhất là: 1360 vòng/giây - Vận động viên thứ hai hoàn thành một vòng sân trong 420 giây. Tần suất của vận động viên thứ hai là: 1420 vòng/giây Tiếp theo, ta tính thời gian để hai vận động viên gặp nhau. Họ sẽ gặp nhau khi khoảng cách mà vận động viên thứ nhất chạy hơn so với vận động viên thứ hai là một vòng sân (1 vòng = 1). Điều này có thể được diễn đạt bằng phương trình: t360−t420=1 Trong đó,t là thời gian (đơn vị là giây) hai vận động viên gặp nhau lần đầu. Để giải phương trình trên, ta cần tìm mẫu số chung của hai phân số. Mẫu số chung của 360 và 420 là 2520 (có thể tìm được bằng cách tính bội số chung nhỏ nhất BSCN). Chúng ta sẽ chuyển đổi hai phân số về mẫu số chung: t360=7t2520 t420=6t2520 Thay vào phương trình: 7t2520−6t2520=1 t2520=1 Từ đó, ta có: t=2520 giây Cuối cùng, để quy đổi sang phút: phút=252060=42 phút Vậy, hai vận động viên sẽ gặp nhau lần đầu tiên sau **42 phút**.