- Fe và NaOH phản ứng tạo ra Fe(OH)₂ và H₂ (ở điều kiện thường):
\[
Fe + 2NaOH \rightarrow Fe(OH)_2 + H_2
\]

- Al và NaOH phản ứng tạo ra NaAlO₂ và H₂:
\[
2Al + 2NaOH + 6H_2O \rightarrow 2NaAlO_2 + 3H_2
\]

Biết rằng 1 mol khí H₂ ở điều kiện tiêu chuẩn (STP) chiếm 22,4 lít. Ta có thể tính số mol khí H₂ từ thể tích khí cho trước.

- Số mol H₂ = \(\frac{\text{Thể tích H₂}}{22,4}\)
\[
\text{Số mol H₂} = \frac{3,7185}{22,4} = 0,1665 \, \text{mol}
\]

Từ phương trình phản ứng, ta biết rằng:
- 1 mol Fe phản ứng tạo ra 1 mol H₂.
- 2 mol Al phản ứng tạo ra 3 mol H₂.

Gọi số mol Fe trong hỗn hợp là \( x \) và số mol Al là \( y \).

Vì tổng số mol H₂ sinh ra là 0,1665 mol, ta có hệ phương trình:
1. \( x + \frac{3}{2}y = 0,1665 \)
2. Khối lượng tổng của Fe và Al trong hỗn hợp là 11,1 g:
\[
56x + 27y = 11,1
\]

Từ phương trình (1), ta có:
\[
x = 0,1665 - \frac{3}{2}y
\]

Thay vào phương trình (2):
\[
56(0,1665 - \frac{3}{2}y) + 27y = 11,1
\]

\[
56 \times 0,1665 - 56 \times \frac{3}{2}y + 27y = 11,1
\]
\[
9,324 - 84y + 27y = 11,1
\]
\[
9,324 - 57y = 11,1
\]
\[
-57y = 11,1 - 9,324
\]
\[
-57y = 1,776
\]
\[
y = \frac{1,776}{57} = 0,0312 \, \text{mol}
\]

Thay giá trị \( y = 0,0312 \) vào phương trình (1) để tìm \( x \):
\[
x + \frac{3}{2} \times 0,0312 = 0,1665
\]
\[
x + 0,0468 = 0,1665
\]
\[
x = 0,1665 - 0,0468 = 0,1197 \, \text{mol}
\]

- Khối lượng Fe: \( m_{\text{Fe}} = 56 \times 0,1197 = 6,692 \, \text{g} \)
- Khối lượng Al: \( m_{\text{Al}} = 27 \times 0,0312 = 0,842 \, \text{g} \)

### Bước 6: Kiểm tra lại kết quả

Tổng khối lượng Fe và Al trong hỗn hợp là:
\[
6,692 + 0,842 = 7,534 \, \text{g}
\]

Như vậy, chúng ta đã tính được số mol Fe và Al phản ứng và tổng khối lượng của chúng.

Xác định phương trình phản ứng

- \( \text{Al} + \text{NaOH} + \text{H}_2\text{O} \rightarrow \text{NaAlO}_2 + \dfrac{3}{2}\text{H}_2 \)
- \( \text{Fe} \) không phản ứng với \(\text{NaOH}\), nên trong bài này chỉ có nhôm \( \text{Al} \) phản ứng tạo khí \( \text{H}_2 \).

Sử dụng dữ liệu khí \( \text{H}_2 \) thu được

- Số mol của \( \text{H}_2 \) sinh ra:
\[
n_{\text{H}_2} = \dfrac{3,7185}{22,4} = 0,166 \text{ mol}
\]

Tìm số mol của \( \text{Al} \)

- Theo phương trình hóa học, \( 2 \text{Al} \) tạo ra \( 3 \text{H}_2 \), nên số mol \( \text{Al} \) là:
\[
n_{\text{Al}} = \dfrac{2}{3} \times n_{\text{H}_2} = \dfrac{2}{3} \times 0,166 = 0,111 \text{ mol}
\]

Tính khối lượng của \( \text{Al} \)

- Khối lượng của \( \text{Al} \):
\[
m_{\text{Al}} = n_{\text{Al}} \times 27 = 0,111 \times 27 = 2,997 \text{ g}
\]

Tính khối lượng của \( \text{Fe} \)

- Khối lượng của \( \text{Fe} \) trong hỗn hợp là:
\[
m_{\text{Fe}} = 11,1 - 2,997 = 8,103 \text{ g}
\]

6. Tìm số mol của \( \text{Fe} \)

\[
n_{\text{Fe}} = \dfrac{8,103}{56} = 0,145 \text{ mol}
\]

Vậy trong hỗn hợp ban đầu có:
- \( m_{\text{Al}} = 2,997 \text{ g} \) và \( n_{\text{Al}} = 0,111 \text{ mol} \)
- \( m_{\text{Fe}} = 8,103 \text{ g} \) và \( n_{\text{Fe}} = 0,145 \text{ mol} \)