Câu 2. Một học sinh có cân nặng 40 kg đứng thẳng trên mặt đất. Tính áp suất của học sinh tạo ra lên trên mặt đất khi đứng 1 chân và khi đứng 2 chân. Biết diện tích mỗi lòng bàn chân của học sinh là 0,2 m2.
(Hãy tóm tắt và giải từng bước)
Quảng cáo
3 câu trả lời 52
Áp suất (\(P\)) được tính theo công thức:
\[
P = \frac{F}{A}
\]
Trong đó:
- \(P\) là áp suất (đơn vị Pascal, Pa),
- \(F\) là lực tác dụng (trong trường hợp này là trọng lượng của học sinh, đơn vị Newton, N),
- \(A\) là diện tích tiếp xúc với mặt đất (đơn vị m²).
Trọng lượng của học sinh \(F\) được tính theo công thức:
\[
F = m \cdot g
\]
Trong đó:
- \(m = 40 \, \text{kg}\) là khối lượng học sinh,
- \(g = 9,8 \, \text{m/s}^2\) là gia tốc trọng trường.
Tính trọng lượng của học sinh (F)
\[
F = 40 \, \text{kg} \times 9,8 \, \text{m/s}^2 = 392 \, \text{N}
\]
Vậy, trọng lượng của học sinh là **392 N**.
Khi học sinh đứng trên 1 chân, diện tích tiếp xúc với mặt đất là diện tích của 1 bàn chân.
Diện tích mỗi bàn chân: \(A = 0,2 \, \text{m}^2\).
Do học sinh chỉ đứng 1 chân, toàn bộ trọng lượng (392 N) sẽ tác dụng lên diện tích của 1 bàn chân, vậy:
\[
P_1 = \frac{F}{A} = \frac{392 \, \text{N}}{0,2 \, \text{m}^2} = 1960 \, \text{Pa}
\]
Khi học sinh đứng trên 2 chân, diện tích tiếp xúc với mặt đất là tổng diện tích của 2 bàn chân.
Diện tích tổng cộng của 2 bàn chân: \(A = 2 \times 0,2 = 0,4 \, \text{m}^2\).
Với diện tích tiếp xúc là 0,4 m², áp suất sẽ được tính như sau:
\[
P_2 = \frac{F}{A} = \frac{392 \, \text{N}}{0,4 \, \text{m}^2} = 980 \, \text{Pa}
\]
- Áp suất khi học sinh đứng 1 chân là 1960 Pa.
- Áp suất khi học sinh đứng 2 chân là 980 Pa.
Lý do áp suất khi đứng 2 chân nhỏ hơn khi đứng 1 chân là do diện tích tiếp xúc với mặt đất tăng lên, phân tán lực tác dụng.
- Khối lượng học sinh: $m = 40$ kg
- Diện tích mỗi bàn chân: $S_1 = 0,2$ m²
- Gia tốc trọng trường: $g = 10$ N/kg
trọng lực của học sinh:
- $P = m \times g = 40 \times 10 = 400$ N
áp suất khi đứng 2 chân:
- Diện tích tiếp xúc tổng cộng: $S_2 = 2 \times S_1 = 2 \times 0,2 = 0,4$ m²
- Áp suất khi đứng 2 chân: $p_2 = \frac{F}{S_2} = \frac{400}{0,4} = 1.000$ N/m² $= 1.000$ Pa
áp suất khi đứng 1 chân:
- Diện tích tiếp xúc: $S_1 = 0,2$ m²
- Áp suất khi đứng 1 chân: $p_1 = \frac{F}{S_1} = \frac{400}{0,2} = 2.000$ N/m² $= 2.000$ Pa
Áp suất (P�) được tính theo công thức:
P=FA�=��
Trong đó:
- P� là áp suất (đơn vị Pascal, Pa),
- F� là lực tác dụng (trong trường hợp này là trọng lượng của học sinh, đơn vị Newton, N),
- A� là diện tích tiếp xúc với mặt đất (đơn vị m²).
Trọng lượng của học sinh F� được tính theo công thức:
F=m⋅g�=�⋅�
Trong đó:
- m=40kg�=40kg là khối lượng học sinh,
- g=9,8m/s2�=9,8m/s2 là gia tốc trọng trường.
Tính trọng lượng của học sinh (F)
F=40kg×9,8m/s2=392N�=40kg×9,8m/s2=392N
Vậy, trọng lượng của học sinh là **392 N**.
Khi học sinh đứng trên 1 chân, diện tích tiếp xúc với mặt đất là diện tích của 1 bàn chân.
Diện tích mỗi bàn chân: A=0,2m2�=0,2m2.
Do học sinh chỉ đứng 1 chân, toàn bộ trọng lượng (392 N) sẽ tác dụng lên diện tích của 1 bàn chân, vậy:
P1=FA=392N0,2m2=1960Pa�1=��=392N0,2m2=1960Pa
Khi học sinh đứng trên 2 chân, diện tích tiếp xúc với mặt đất là tổng diện tích của 2 bàn chân.
Diện tích tổng cộng của 2 bàn chân: A=2×0,2=0,4m2�=2×0,2=0,4m2.
Với diện tích tiếp xúc là 0,4 m², áp suất sẽ được tính như sau:
P2=FA=392N0,4m2=980Pa�2=��=392N0,4m2=980Pa
- Áp suất khi học sinh đứng 1 chân là 1960 Pa.
- Áp suất khi học sinh đứng 2 chân là 980 Pa.
Lý do áp suất khi đứng 2 chân nhỏ hơn khi đứng 1 chân là do diện tích tiếp xúc với mặt đất tăng lên, phân tán lực tác dụng.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
1 2427
Bài viết mới nhất Lớp 8
-
2 năm trước5299
-
2 năm trước4999
-
2 năm trước4047
-
2 năm trước3922
-
2 năm trước3862
