Văn Thiết Châu
Hỏi từ APP VIETJACK
Cho a= 4+22+23+...+2100 .chứng tỏ a là một lũy thừa của 2
Quảng cáo
1 câu trả lời 122
Để chứng minh rằnga=4+22+23+…+2100 là một lũy thừa của 2, trước tiên chúng ta có thể viết lạia theo dạng tổng. Nhận thấya có thể được viết lại như sau: a=4+(22+23+24+…+2100) Trong đó,4=22. Do đó, ta có thể viết: a=22+22+23+…+2100 Bây giờ, ta nhóm các hạng số lại để tính toán tổng trên: a=22+(22+23+24+…+2100) Biểu thức trong ngoặc có thể được tính bằng công thức tổng cấp số nhân. Tổng của22+23+…+2100 là một cấp số nhân với số hạng đầu là22 và số hạng cuối là2100. Số hạng trong cấp số nhân này là: n=100−2+1=99 Tổng của cấp số nhân là: S=a1(rn−1)r−1 Trong đó: -a1=22=4 -r=2 -n=99 Thay vào công thức, ta có: S=22(299−1)2−1=22×(299−1)=4(299−1) Do đó, chúng ta có: a=22+S=22+4(299−1) Khi thayS: a=4+4(299−1)=4+4×299−4=4×299 Cuối cùng, ta có: a=4×299=22×299=2101 Vậya là một lũy thừa của 2, cụ thể là2101. Điều này chứng minh rằnga là một lũy thừa của 2.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 170202 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
78790 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
63239 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
39549 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
35527 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
32400
Gửi báo cáo thành công!



