Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm số lượng các số từ 0009 đến 9999 sao cho tổng các chữ số chia hết cho 9.

Gọi số có dạng \(\overline{abcd}\), trong đó \(a, b, c, d\) là các chữ số từ 0 đến 9. Chúng ta cần tìm các số mà tổng các chữ số \(a + b + c + d\) chia hết cho 9.

### 1. Xác định số lượng tổng quát các số
- Các số từ 0009 đến 9999 là những số có từ 4 chữ số. Vì số có dạng 0009 được bao gồm, số lượng tổng quát là:
\[
9999 - 0009 + 1 = 9991
\]
Vậy có 9991 số.

### 2. Tính xác suất chia hết cho 9
Theo tính chất chia hết cho 9, tổng các chữ số từ 0009 đến 9999 có thể nhận các giá trị từ 0 đến 36 (tổng lớn nhất là 9 + 9 + 9 + 9 = 36). Trong các giá trị này, những giá trị chia hết cho 9 là 0, 9, 18, 27, 36.

Tổng có 5 giá trị chia hết cho 9 trong 9 giá trị khả dĩ (0 đến 8), nên xác suất tổng các chữ số chia hết cho 9 là:
\[
\frac{1}{9}
\]

### 3. Tính số lượng số thỏa mãn
Vì xác suất là \(\frac{1}{9}\), số lượng các số mà tổng các chữ số chia hết cho 9 là:
\[
\frac{1}{9} \times 9991 = 1101.22
\]
Làm tròn xuống, ta có 1101 số.

Vậy có 1101 số mà tổng các chữ số chia hết cho 9.