### 1) Tính độ tan của dung dịch

**Độ tan** là lượng muối hòa tan trong 100g dung dịch.

- Khối lượng dung dịch = khối lượng muối + khối lượng nước = 20g + 300g = 320g.
- Độ tan (g/100g dung dịch) = \(\frac{20g}{320g} \times 100 = 6,25\%\).

### 2) Tính nồng độ mol của dung dịch Ca(OH)₂

Nồng độ mol (C) được tính bằng công thức:
\[
C = \frac{n}{V}
\]
Trong đó:
- \(n = 0,2 \, \text{mol}\)
- \(V = 0,5 \, \text{L}\) (500ml)

\[
C = \frac{0,2 \, \text{mol}}{0,5 \, \text{L}} = 0,4 \, \text{mol/L}
\]

### 3) Tính nồng độ phần trăm của dung dịch KOH

**Nồng độ phần trăm** (C%) được tính bằng công thức:
\[
C\% = \frac{m_{\text{KOH}}}{m_{\text{dung dịch}}} \times 100
\]

- Khối lượng KOH:
\[
\text{Khối lượng mol KOH} = K + O + H = 39 + 16 + 1 = 56 \, \text{g/mol}
\]
- Khối lượng KOH trong 0,3 mol:
\[
0,3 \, \text{mol} \times 56 \, \text{g/mol} = 16,8 \, \text{g}
\]

- Khối lượng dung dịch:
\[
m_{\text{dung dịch}} = 16,8 \, \text{g} + 400 \, \text{g} = 416,8 \, \text{g}
\]

- Tính nồng độ phần trăm:
\[
C\% = \frac{16,8 \, \text{g}}{416,8 \, \text{g}} \times 100 \approx 4,03\%
\]

### 4) Tính số mol tương ứng của các chất

**a)** Số mol của \(7,8 \times 10^{24}\) phân tử CaO:
\[
n = \frac{N}{N_A} = \frac{7,8 \times 10^{24}}{6,02 \times 10^{23}} \approx 12,97 \, \text{mol}
\]

**b)** O₂ nặng 3,2g:
- Khối lượng mol O₂ = \(32 \, \text{g/mol}\).
\[
n = \frac{3,2 \, \text{g}}{32 \, \text{g/mol}} = 0,1 \, \text{mol}
\]

**c)** Khí H₂ ở 25°C, 1 bar, thể tích 4,8L:
Sử dụng điều kiện khí lý tưởng:
\[
PV = nRT
\]
Với \(P = 1 \, \text{bar} = 100 \, \text{kPa}\), \(R = 8,31 \, \text{J/(mol·K)}\), và \(T = 298 \, \text{K}\).

Tính số mol:
\[
n = \frac{PV}{RT} = \frac{100 \times 4,8}{8,31 \times 298} \approx 1,94 \, \text{mol}
\]

### Kết luận
- Độ tan của dung dịch: 6,25%
- Nồng độ mol của Ca(OH)₂: 0,4 mol/L
- Nồng độ phần trăm KOH: khoảng 4,03%
- Số mol CaO: khoảng 12,97 mol
- Số mol O₂: 0,1 mol
- Số mol H₂: khoảng 1,94 mol

Chúng ta sẽ lần lượt giải quyết các bài toán trong yêu cầu của bạn:

### 1) Tính độ tan của dung dịch
Độ tan của một chất trong dung dịch được tính bằng công thức:
\[
\text{Độ tan} (\text{g/100g dung dịch}) = \frac{\text{khối lượng muối (g)}}{\text{khối lượng dung dịch (g)}} \times 100
\]
Trong trường hợp này, khối lượng dung dịch là:
\[
\text{Khối lượng dung dịch} = \text{khối lượng nước} + \text{khối lượng muối} = 300 \, \text{g} + 20 \, \text{g} = 320 \, \text{g}
\]
Tính độ tan:
\[
\text{Độ tan} = \frac{20 \, \text{g}}{320 \, \text{g}} \times 100 = 6,25 \, \text{g/100g dung dịch}
\]

### 2) Tính nồng độ mol của dung dịch Ca(OH)2
Nồng độ mol (C) được tính bằng công thức:
\[
C = \frac{n}{V}
\]
Trong đó:
- \( n \) là số mol của chất hòa tan
- \( V \) là thể tích dung dịch (đơn vị lít)

Ta có:
\[
V = 500 \, \text{ml} = 0,5 \, \text{l}
\]
Số mol Ca(OH)2 là 0,2 mol. Do đó nồng độ mol là:
\[
C = \frac{0,2 \, \text{mol}}{0,5 \, \text{l}} = 0,4 \, \text{mol/l}
\]

### 3) Tính nồng độ phần trăm của dung dịch KOH
Nồng độ phần trăm (w%) được tính bằng công thức:
\[
w\% = \frac{m_{\text{chất tan}}}{m_{\text{dung dịch}}} \times 100
\]
Khối lượng KOH trong dung dịch:
\[
\text{Khối lượng KOH} = 0,3 \, \text{mol} \times (39 + 16 + 1) \, \text{g/mol} = 0,3 \, \text{mol} \times 56 \, \text{g/mol} = 16,8 \, \text{g}
\]
Khối lượng dung dịch:
\[
\text{Khối lượng dung dịch} = \text{khối lượng KOH} + \text{khối lượng nước} = 16,8 \, \text{g} + 400 \, \text{g} = 416,8 \, \text{g}
\]
Tính nồng độ phần trăm:
\[
w\% = \frac{16,8 \, \text{g}}{416,8 \, \text{g}} \times 100 \approx 4,04\%
\]

### 4) Tính số mol tương ứng của các chất

#### a) 7,8 × 10^24 phân tử CaO
Sử dụng số Avogadro, \( N_A \approx 6,022 \times 10^{23} \) phân tử/mol:
\[
n = \frac{7,8 \times 10^{24}}{6,022 \times 10^{23}} \approx 12,95 \, \text{mol}
\]

#### b) O2 nặng 3,2g
Khối lượng mol của O2 là:
\[
M_{\text{O}_2} = 2 \times 16 = 32 \, \text{g/mol}
\]
Số mol O2:
\[
n = \frac{3,2 \, \text{g}}{32 \, \text{g/mol}} = 0,1 \, \text{mol}
\]

#### c) Khí H2 ở 25°C, 1 bar có thể tích 4,8L
Áp dụng định luật khí lý tưởng \( PV = nRT \):
- \( P = 1 \, \text{bar} = 100 \, \text{kPa} \)
- \( V = 4,8 \, \text{L} = 0,0048 \, \text{m}^3 \)
- \( R = 8,314 \, \text{J/(mol K)} \)
- \( T = 25°C = 298 \, \text{K} \)
Áp dụng vào công thức:
\[
n = \frac{PV}{RT} = \frac{100 \times 0,0048}{8,314 \times 298} \approx 0,19 \, \text{mol}
\]

Tóm tắt kết quả:
1. Độ tan: 6,25 g/100g dung dịch.
2. Nồng độ mol Ca(OH)2: 0,4 mol/l.
3. Nồng độ phần trăm KOH: khoảng 4,04%.
4. Số mol:
- a) 12,95 mol CaO.
- b) 0,1 mol O2.
- c) 0,19 mol H2.

Nếu bạn cần thêm thông tin hoặc có thắc mắc gì khác, hãy cho tôi biết!