Nếu hàm số f(x) có đạo hàm f'(x)=x2(x-2)(x2-x-2)(x+1)4 thì tổng cực trị f(x) bằng
Quảng cáo
1 câu trả lời 860
Để tìm tổng số cực trị của hàm số \( f(x) \) với đạo hàm \( f'(x) = x^2 (x - 2)(x^2 - x - 2)(x + 1)^4 \), ta cần xác định các điểm mà \( f'(x) = 0 \).
1. **Giải phương trình \( f'(x) = 0 \)**:
\[
x^2 = 0 \implies x = 0 \quad (\text{bậc 2})
\]
\[
x - 2 = 0 \implies x = 2 \quad (\text{bậc 1})
\]
\[
x^2 - x - 2 = 0 \implies (x - 2)(x + 1) = 0 \implies x = 2 \text{ và } x = -1 \quad (\text{bậc 2})
\]
\[
x + 1 = 0 \implies x = -1 \quad (\text{bậc 4})
\]
2. **Tổng hợp các nghiệm**:
- \( x = 0 \) (bậc 2)
- \( x = 2 \) (bậc 1)
- \( x = -1 \) (bậc 2)
3. **Xác định số lượng cực trị**:
- \( x = 0 \): Cực trị (có bậc 2 → không đổi dấu)
- \( x = 2 \): Cực trị (có bậc 1 → đổi dấu)
- \( x = -1 \): Cực trị (có bậc 2 → không đổi dấu)
4. **Tính tổng số cực trị**:
- Cực trị tại \( x = 0 \): 1
- Cực trị tại \( x = 2 \): 1
- Cực trị tại \( x = -1 \): 1
Tổng số cực trị của hàm số \( f(x) \) là:
\[
1 + 1 + 1 = 3
\]
Vậy tổng số cực trị của hàm số \( f(x) \) là **3**.
Quảng cáo
Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK52610
-
40145
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
35289 -
33378
-
Hỏi từ APP VIETJACK31794
-
Pumpkin
55 điểm
-
ikư~ikư 50 điểm
-
Hội A lăng 25 điểm
-
MinhHang Le 20 điểm
-
Hương Doãn 20 điểm
-
Z Z 20 điểm
-
Thủy Thi 20 điểm
-
Nhựt Anh Phan 20 điểm
-
Lưu Võ Trung 20 điểm
-
Như Ý Nguyễn Ngọc 20 điểm
-
Bảo châu Nguyễn 20 điểm
-
Duong Thuy 20 điểm
-
Hương Liên Bách 20 điểm
-
Hoàng My Hoàng My 20 điểm
-
Duyên Trần Thị 20 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 12
-
4 năm trước9789
-
4 năm trước7511
-
4 năm trước7437
-
4 năm trước7605
-
4 năm trước8417
