Quảng cáo
1 câu trả lời 211
Để rút gọn biểu thức
\[
\frac{\cos^2 x + \cos^2 x \cot^2 x}{\sin^2 x + \sin^2 x \tan^2 x},
\]
ta bắt đầu bằng cách thay thế \(\cot^2 x\) và \(\tan^2 x\):
\(\cot^2 x = \frac{\cos^2 x}{\sin^2 x}\) và \(\tan^2 x = \frac{\sin^2 x}{\cos^2 x}\).
Thay vào biểu thức:
\[
\frac{\cos^2 x + \cos^2 x \cdot \frac{\cos^2 x}{\sin^2 x}}{\sin^2 x + \sin^2 x \cdot \frac{\sin^2 x}{\cos^2 x}}.
\]
Rút gọn từng phần:
Phần tử trên:
\[
\cos^2 x + \frac{\cos^4 x}{\sin^2 x} = \frac{\cos^2 x \sin^2 x + \cos^4 x}{\sin^2 x} = \frac{\cos^2 x (\sin^2 x + \cos^2 x)}{\sin^2 x} = \frac{\cos^2 x}{\sin^2 x}.
\]
Phần tử dưới:
\[
\sin^2 x + \frac{\sin^4 x}{\cos^2 x} = \frac{\sin^2 x \cos^2 x + \sin^4 x}{\cos^2 x} = \frac{\sin^2 x (\cos^2 x + \sin^2 x)}{\cos^2 x} = \frac{\sin^2 x}{\cos^2 x}.
\]
Giờ ta có:
\[
\frac{\frac{\cos^2 x}{\sin^2 x}}{\frac{\sin^2 x}{\cos^2 x}} = \frac{\cos^2 x}{\sin^2 x} \cdot \frac{\cos^2 x}{\sin^2 x} = \frac{\cos^4 x}{\sin^4 x} = \cot^4 x.
\]
Vậy, biểu thức đã rút gọn là:
\[
\cot^4 x.
\]
Quảng cáo
Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
85525 -
Hỏi từ APP VIETJACK72954
-
56299
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
46103
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
40762
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
38301
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
36997
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
31941
-
ME QUOT!!
225 điểm
-
`color{blue}text{HuyTùng` `color{green}text{✔`
135 điểm
-
⋅˚₊‧ ୨୧ɲɦư_ɲɠọɕ‧₊˚ ⋅
125 điểm
-
Lê Nguyễn Lan Anh k13 &Nguyễn Đặng Khánh Vy
100 điểm
-
🍮 pudding ૮₍˶ •. • ⑅₎ა🍮ᑕᑌ丅ᗴ♡‧₊˚ 🍮 ₍ᐢ⑅• ̫•⑅ᐢ₎ദ⸒⸒ 100 điểm
-
˗ˏˋ 🍓...ˎˊ˗⋆｡‧˚ʚ🍓ɞ˚‧｡⋆˗ˏˋ ᑕᑌ丅ᗴ♡‧₊˚ ₍ᐢ⑅• ̫•⑅ᐢ₎
75 điểm
-
보고 싶어요
55 điểm
-
`d.`
50 điểm
-
minh đz vũ 50 điểm
-
안녕히가세요
50 điểm
-
Kiều Anh 50 điểm
-
thyu.dunn_
50 điểm
-
cj mạnh ok !!!!
50 điểm
-
TÔI HỎI
45 điểm
-
chan bố mày đê ???
45 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 11
-
3 năm trước3877
-
3 năm trước3718
