Để giải thích chi tiết vì sao từ \( \cos 4x = \sin(-2x) \) lại chuyển sang \( \cos 4x = \cos\left(\frac{\pi}{2} - (-2x)\right) \), ta cần xem xét các định nghĩa và tính chất của hàm lượng giác.

1. **Định nghĩa về sin**:
- Ta biết rằng \( \sin(\theta) = \cos\left(\frac{\pi}{2} - \theta\right) \) là một tính chất cơ bản của các hàm lượng giác. Điều này có nghĩa là nếu bạn có một giá trị của sin, bạn có thể chuyển nó sang cos bằng cách sử dụng mối quan hệ này.

2. **Áp dụng định nghĩa**:
- Trong biểu thức \( \sin(-2x) \), ta có thể sử dụng định nghĩa trên:
\[
\sin(-2x) = \cos\left(\frac{\pi}{2} - (-2x)\right)
\]
- Khi thay \(-2x\) vào công thức, ta có:
\[
\sin(-2x) = \cos\left(\frac{\pi}{2} + 2x\right)
\]
- Tuy nhiên, ở bước này, ta chỉ cần lưu ý rằng \( \sin(-2x) \) và \( \cos\left(\frac{\pi}{2} + 2x\right) \) là tương đương với nhau theo tính chất sin.

3. **Tóm lại**:
- Do đó, ta có:
\[
\cos 4x = \sin(-2x) \implies \cos 4x = \cos\left(\frac{\pi}{2} - (-2x)\right)
\]

Vậy, việc chuyển từ \( \sin(-2x) \) sang \( \cos\left(\frac{\pi}{2} - (-2x)\right) \) là do áp dụng tính chất của các hàm lượng giác, cụ thể là tính chất giữa sin và cos.