Để giải biểu thức \( \cos 2696^\circ + \tan(-260^\circ) \cdot \tan 530^\circ - \cos 2156^\circ + \tan 2252^\circ + \cot 2342^\circ \), chúng ta sẽ xử lý từng thành phần một.

### Bước 1: Đơn giản hóa các góc

1. **Góc 2696°**:
\[
2696 \mod 360 = 2696 - 7 \times 360 = 2696 - 2520 = 176^\circ
\]
\(\cos 2696^\circ = \cos 176^\circ\)

2. **Góc -260°**:
\[
-260 \mod 360 = -260 + 360 = 100^\circ
\]
\(\tan(-260^\circ) = \tan 100^\circ\)

3. **Góc 530°**:
\[
530 \mod 360 = 530 - 360 = 170^\circ
\]
\(\tan 530^\circ = \tan 170^\circ\)

4. **Góc 2156°**:
\[
2156 \mod 360 = 2156 - 5 \times 360 = 2156 - 1800 = 356^\circ
\]
\(\cos 2156^\circ = \cos 356^\circ\)

5. **Góc 2252°**:
\[
2252 \mod 360 = 2252 - 6 \times 360 = 2252 - 2160 = 92^\circ
\]
\(\tan 2252^\circ = \tan 92^\circ\)

6. **Góc 2342°**:
\[
2342 \mod 360 = 2342 - 6 \times 360 = 2342 - 2160 = 182^\circ
\]
\(\cot 2342^\circ = \cot 182^\circ\)

### Bước 2: Tính toán từng giá trị

- **Tính \(\cos 176^\circ\)**:
\[
\cos 176^\circ \approx -0.9848
\]

- **Tính \(\tan 100^\circ\)**:
\[
\tan 100^\circ \approx -5.6713
\]

- **Tính \(\tan 170^\circ\)**:
\[
\tan 170^\circ \approx -0.0351
\]

- **Tính \(\cos 356^\circ\)**:
\[
\cos 356^\circ \approx 0.9962
\]

- **Tính \(\tan 92^\circ\)**:
\[
\tan 92^\circ \approx \text{không xác định} \text{ (gần vô cực)}
\]

- **Tính \(\cot 182^\circ\)**:
\[
\cot 182^\circ = \frac{1}{\tan 182^\circ} \approx \text{không xác định} \text{ (gần bằng 0)}
\]

### Bước 3: Tính giá trị tổng thể

Do \(\tan 92^\circ\) và \(\cot 182^\circ\) đều gần vô cực, biểu thức sẽ không xác định.

### Kết luận

Biểu thức này không có giá trị xác định do xuất hiện các giá trị không xác định của tang và cot.