Đã trả lời bởi chuyên gia
Tìm x, y biết
3-1.3x+5.3x=162(x€z)
Quảng cáo
2 câu trả lời 208
Để giải phương trình:
\[ 3^{-1} \cdot 3^x + 5 \cdot 3^x = 162 \]
Ta có thể viết lại phương trình như sau:
\[ \frac{3^x}{3} + 5 \cdot 3^x = 162 \]
Gom các hạng tử lại:
\[ \frac{1}{3} \cdot 3^x + 5 \cdot 3^x = 162 \]
\[ ( \frac{1}{3} + 5 ) \cdot 3^x = 162 \]
\[ \frac{16}{3} \cdot 3^x = 162 \]
Nhân hai bên với 3 để loại bỏ phân số:
\[ 16 \cdot 3^x = 486 \]
Chia cả hai bên cho 16:
\[ 3^x = \frac{486}{16} \]
Giải tiếp:
\[ 3^x = 30.375 \]
Ta sẽ lấy logarit để giải cho x:
\[ x = \log_3(30.375) \]
Tính giá trị cụ thể, ta có thể làm tròn hoặc tính giá trị gần nhất, tuy nhiên x không phải là một số nguyên.
Vậy x không thuộc tập số nguyên \( \mathbb{Z} \).
Để giải phương trình \( 3^{-1} \cdot 3^x + 5 \cdot 3^x = 162 \), trước hết chúng ta sẽ đơn giản hóa các phần trong phương trình.
Bắt đầu với điều chỉnh \( 3^{-1} \cdot 3^x \):
\[
3^{-1} \cdot 3^x = \frac{3^x}{3} = \frac{1}{3} \cdot 3^x
\]
Thay thế vào phương trình:
\[
\frac{1}{3} \cdot 3^x + 5 \cdot 3^x = 162
\]
Gộp các hạng tử lại:
\[
\left( \frac{1}{3} + 5 \right) 3^x = 162
\]
Tính toán \( \frac{1}{3} + 5 \):
\[
5 = \frac{15}{3} \Rightarrow \frac{1}{3} + 5 = \frac{1}{3} + \frac{15}{3} = \frac{16}{3}
\]
Vậy phương trình trở thành:
\[
\frac{16}{3} \cdot 3^x = 162
\]
Để thoát khỏi phân số, nhân cả hai bên với 3:
\[
16 \cdot 3^x = 486
\]
Tiếp tục chia cả hai bên cho 16:
\[
3^x = \frac{486}{16}
\]
Tính giá trị này:
\[
\frac{486}{16} = 30.375
\]
Sau đó, chúng ta quyết định \( x \) bằng cách viết lại phương trình:
\[
3^x = 30.375
\]
Để giải được \( x \), ta sử dụng logarithm:
\[
x = \log_3(30.375)
\]
Nếu cần giá trị số, ta có thể sử dụng máy tính:
\[
x \approx 3.1
\]
Do đó, \( x \) là một số thực và không thuộc tập số nguyên \( \mathbb{Z} \).
Tuy nhiên, nếu bạn cần \( y \), trong đề bài không có thông tin trực tiếp về \( y \). Nếu \( y \) liên quan tới \( x \) theo một cách nào đó, vui lòng cung cấp thông tin thêm về nó.
Quảng cáo
Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
74596
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
60743
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
53354
-
52948
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
40432
-
39883
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
37555
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
34517
-
보고 싶어요
2510 điểm
-
🐟祖尼⚡
1195 điểm
-
nhỏ na
1100 điểm
-
`color{blue}text{HuyTùng☢`
1010 điểm
-
언니, 사랑해😗
965 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
630 điểm
-
Ben 10K
595 điểm
-
𝘳𝘺𝘯.𝘭𝘦𝘦ッ
545 điểm
-
devestro
520 điểm
-
Kiều Anh 450 điểm
-
pp mn, từ nay off
400 điểm
-
jgdmaX
345 điểm
-
너 없는 파리
340 điểm
-
Vợ Jungwon Bồ Jay
265 điểm
-
🌸˚˖𓍢ִ໋🌷͙֒✧ᕼàᑎᕼ.丅ᖇᗩᑎǤ.丅ᖇᎥ.丅ᕼứᑕ🩷˚⋆
245 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 7
-
2 năm trước4944
