Người ta thả một cục nước đá khối lượng 80 g ở 0°C vào một cốc nhôm đựng 0,4 kg

Ngân Lê Hỏi từ APP VIETJACK

· 08:32 20/09/2024

Người ta thả một cục nước đá khối lượng 80 g ở 0°C vào một cốc nhôm đựng 0,4 kg nước ở 20°C đặt trong nhiệt lượng kế. Khối lượng cốc nhôm là 0,2 kg. Xác định nhiệt độ của nước trong cốc nhôm khi cục nước đá vừa tan hết. Cho biết nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là 3,4.10 mũ 5J/kg , nhiệt dung riêng của nhôm là 880 J/kg.K và của nước là 4180 J/kg.K. Bỏ qua sự mất mát nhiệt do truyền ra ngoài.

Trả Lời (+5 điểm)

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

3 câu trả lời 859

Sang Phạm

1 năm trước

Để giải bài toán này, ta sẽ áp dụng nguyên lý bảo toàn năng lượng. Năng lượng thu vào từ nước và cốc nhôm sẽ bằng năng lượng giải phóng từ nước đá.

### Thông số đã cho:
- Khối lượng nước đá \( m_{ice} = 80 \, g = 0.08 \, kg \)
- Nhiệt độ nước đá \( T_{ice} = 0 \, °C \)
- Khối lượng nước \( m_{water} = 0.4 \, kg \)
- Nhiệt độ nước \( T_{water} = 20 \, °C \)
- Khối lượng cốc nhôm \( m_{aluminum} = 0.2 \, kg \)
- Nhiệt nóng chảy riêng của nước đá \( L_f = 3.4 \times 10^5 \, J/kg \)
- Nhiệt dung riêng của nhôm \( c_{aluminum} = 880 \, J/(kg \cdot K) \)
- Nhiệt dung riêng của nước \( c_{water} = 4180 \, J/(kg \cdot K) \)

### Tính năng lượng cần thiết để tan chảy nước đá:
Năng lượng cần thiết để nước đá tan hoàn toàn là:
\[
Q_{ice} = m_{ice} \cdot L_f = 0.08 \cdot 3.4 \times 10^5 = 27200 \, J
\]

### Tính năng lượng nước và cốc nhôm:
Khi cục nước đá tan hết, nhiệt độ cuối cùng của hệ thống là \( T_f \).

1. Năng lượng mất đi của nước:
\[
Q_{water} = m_{water} \cdot c_{water} \cdot (T_{water} - T_f) = 0.4 \cdot 4180 \cdot (20 - T_f)
\]

2. Năng lượng mất đi của cốc nhôm:
\[
Q_{aluminum} = m_{aluminum} \cdot c_{aluminum} \cdot (T_{water} - T_f) = 0.2 \cdot 880 \cdot (20 - T_f)
\]

### Cân bằng năng lượng:
Năng lượng thu vào từ nước đá sẽ bằng tổng năng lượng mất đi của nước và cốc nhôm:
\[
Q_{ice} = Q_{water} + Q_{aluminum}
\]
Thay các biểu thức vào:
\[
27200 = 0.4 \cdot 4180 \cdot (20 - T_f) + 0.2 \cdot 880 \cdot (20 - T_f)
\]

### Tính toán:
\[
27200 = (0.4 \cdot 4180 + 0.2 \cdot 880) \cdot (20 - T_f)
\]
\[
= (1672 + 176) \cdot (20 - T_f)
\]
\[
= 1848 \cdot (20 - T_f)
\]
\[
27200 = 1848 \cdot (20 - T_f)
\]

Chia cả hai bên cho 1848:
\[
\frac{27200}{1848} = 20 - T_f
\]
\[
14.70 \approx 20 - T_f
\]
\[
T_f \approx 20 - 14.70 = 5.30 \, °C
\]

### Kết luận:
Nhiệt độ của nước trong cốc nhôm khi cục nước đá vừa tan hết là khoảng **5.3 °C**.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Chinh nè

1 năm trước

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng định luật bảo toàn năng lượng. Nhiệt lượng do nước đá tan và làm nóng nước sẽ bằng tổng nhiệt lượng nhận được từ nước và cốc nhôm.

**Dữ liệu:**

- Khối lượng nước đá \( m_{ice} = 0,08 \, \text{kg} \)

- Nhiệt nóng chảy của nước đá \( L_{f} = 3,4 \times 10^5 \, \text{J/kg} \)

- Khối lượng nước \( m_{water} = 0,4 \, \text{kg} \)

- Nhiệt dung riêng của nước \( c_{water} = 4180 \, \text{J/kg.K} \)

- Khối lượng cốc nhôm \( m_{aluminum} = 0,2 \, \text{kg} \)

- Nhiệt dung riêng của nhôm \( c_{aluminum} = 880 \, \text{J/kg.K} \)

- Nhiệt độ nước ban đầu \( T_{initial\_water} = 20 \, \text{°C} \)

- Nhiệt độ nước đá ban đầu \( T_{initial\_ice} = 0 \, \text{°C} \)

**Bước 1: Tính nhiệt lượng cần thiết để làm tan cục nước đá:**

Q_{ice\_melt} = m_{ice} \times L_{f} = 0,08 \times 3,4 \times 10^5 = 27200 \, \text{J}

**Bước 2: Tính nhiệt lượng mà nước và cốc nhôm mất khi giảm nhiệt độ xuống \( T \):**