Để giải bài toán, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

### Phần a: Xác định màu của quỳ tím trong dung dịch X

1. **Tính số mol HCl và NaOH có trong dung dịch:**

- **HCl:**

- Thể tích dung dịch HCl: 200 ml = 0.2 lít
- Nồng độ HCl: 2 M

Số mol HCl:

\[
n_{\text{HCl}} = C \times V = 2 \, \text{M} \times 0.2 \, \text{lít} = 0.4 \, \text{mol}
\]

- **NaOH:**

- Khối lượng dung dịch NaOH: 100 g
- Nồng độ phần trăm của NaOH trong dung dịch: 8%
- Khối lượng NaOH trong dung dịch:

\[
m_{\text{NaOH}} = 100 \, \text{g} \times 0.08 = 8 \, \text{g}
\]

- Khối lượng mol của NaOH = 40 g/mol

Số mol NaOH:

\[
n_{\text{NaOH}} = \frac{m_{\text{NaOH}}}{M_{\text{NaOH}}} = \frac{8 \, \text{g}}{40 \, \text{g/mol}} = 0.2 \, \text{mol}
\]

2. **Xác định phản ứng giữa HCl và NaOH:**

Phản ứng:

\[
\text{HCl} + \text{NaOH} \rightarrow \text{NaCl} + \text{H}_2\text{O}
\]

- Tỉ lệ phản ứng là 1:1.

- Số mol HCl (0.4 mol) dư so với số mol NaOH (0.2 mol). Sau phản ứng, số mol HCl dư:

\[
n_{\text{HCl dư}} = 0.4 - 0.2 = 0.2 \, \text{mol}
\]

3. **Xác định tính chất của dung dịch X:**

- Dung dịch X còn dư HCl, do đó, dung dịch X có tính axit.

- Quỳ tím trong dung dịch axit chuyển màu đỏ.

**Kết luận phần a:** Quỳ tím sẽ chuyển màu đỏ khi cho vào dung dịch X vì dung dịch X còn dư axit HCl.

### Phần b: Tính khối lượng chất rắn khan sau khi cô cạn dung dịch

1. **Tính khối lượng NaCl sau phản ứng:**

- Từ phản ứng, số mol NaCl sinh ra bằng số mol NaOH đã phản ứng, tức là 0.2 mol.

- Khối lượng NaCl:

\[
m_{\text{NaCl}} = n_{\text{NaCl}} \times M_{\text{NaCl}} = 0.2 \, \text{mol} \times 58.5 \, \text{g/mol} = 11.7 \, \text{g}
\]

2. **Tính khối lượng HCl dư trong dung dịch:**

- Khối lượng HCl dư:

\[
m_{\text{HCl dư}} = n_{\text{HCl dư}} \times M_{\text{HCl}} = 0.2 \, \text{mol} \times 36.5 \, \text{g/mol} = 7.3 \, \text{g}
\]

3. **Tính tổng khối lượng chất rắn khan sau khi cô cạn dung dịch:**

- Khối lượng NaCl + khối lượng HCl dư:

\[
m_{\text{chất rắn khan}} = m_{\text{NaCl}} + m_{\text{HCl dư}} = 11.7 \, \text{g} + 7.3 \, \text{g} = 19.0 \, \text{g}
\]

**Kết luận phần b:** Khối lượng chất rắn khan thu được sau khi cô cạn dung dịch là 19.0 g.

Để giải quyết bài toán, cần thực hiện các bước tính toán sau:

### Bước 1: Tính số mol HCl

- Dung dịch HCl có thể tích \( V = 200 \, \text{ml} = 0,2 \, \text{l} \) và nồng độ là \( C = 2 \, \text{M} \).
- Số mol HCl:
\[
n_{\text{HCl}} = C \times V = 2 \, \text{mol/L} \times 0,2 \, \text{L} = 0,4 \, \text{mol}
\]

### Bước 2: Tính số mol NaOH trong dung dịch

- Dung dịch NaOH có khối lượng 100 g và nồng độ 8%.
- Khối lượng NaOH trong dung dịch:
\[
m_{\text{NaOH}} = 100 \, \text{g} \times 8\% = 8 \, \text{g}
\]

- Tính mol NaOH:
\[
M_{\text{NaOH}} = 40 \, \text{g/mol}, \\
n_{\text{NaOH}} = \frac{m}{M} = \frac{8 \, \text{g}}{40 \, \text{g/mol}} = 0,2 \, \text{mol}
\]

### Bước 3: Phản ứng giữa HCl và NaOH

Phản ứng giữa HCl và NaOH:
\[
\text{HCl} + \text{NaOH} \rightarrow \text{NaCl} + \text{H}_2\text{O}
\]

- Số mol NaOH nhỏ hơn số mol HCl, do đó NaOH sẽ là chất hạn chế.
- Số mol HCl còn dư sau phản ứng:
\[
n_{\text{HCl dư}} = n_{\text{HCl}} - n_{\text{NaOH}} = 0,4 \, \text{mol} - 0,2 \, \text{mol} = 0,2 \, \text{mol}
\]

### Bước 4: Tính khối lượng chất rắn khan sau khi cô cạn dung dịch X

Sau phản ứng, ta có:
- NaCl được tạo ra (dung dịch sẽ bởi NaCl và HCl dư):
\[
n_{\text{NaCl}} = n_{\text{NaOH}} = 0,2\, \text{mol}
\]

- Khối lượng NaCl:
\[
M_{\text{NaCl}} = 58,5\, \text{g/mol}
\]
\[
m_{\text{NaCl}} = n_{\text{NaCl}} \times M_{\text{NaCl}} = 0,2\, \text{mol} \times 58,5\, \text{g/mol} = 11,7\, \text{g}
\]

### Bước 5: Tính m

Dung dịch X có HCl dư và NaCl, sau khi cô cạn thì chỉ còn lại 11,7 g NaCl.
Khối lượng chất rắn thu được \( m \):
\[
m = m_{\text{NaCl}} = 11,7\, \text{g}
\]

### Câu a: Màu sắc quì tím sau khi cho vào dung dịch X
Dịch X có chứa HCl dư, do đó sẽ có tính acid. Quì tím sẽ chuyển màu **đỏ**do có acid trong dung dịch.

### Câu b: Kết quả tính \( m \)
Khối lượng chất rắn khan thu được sau khi cô cạn dung dịch X là:
\[
m = 11,7\, \text{g}
\]

**Tóm tắt:**
- a) Quì tím chuyển màu đỏ.
- b) Khối lượng chất rắn khan thu được là 11,7 g.