Để tìm số tiền ban đầu của Minh và Hùng, ta đặt các ẩn số và lập phương trình dựa trên thông tin đã cho.

**Bước 1: Đặt ẩn số**

- Gọi \( x \) là số tiền ban đầu của Hùng (đơn vị: đồng).
- Số tiền ban đầu của Minh là \( x + 30,000 \) (đồng).

**Bước 2: Lập phương trình**

- Hùng mua hết \( \frac{8}{10} \) số tiền của mình, còn lại:
\[
\text{Số tiền còn lại của Hùng} = \frac{2}{10}x = \frac{1}{5}x
\]

- Minh mua hết \( \frac{5}{6} \) số tiền của mình, còn lại:
\[
\text{Số tiền còn lại của Minh} = \frac{1}{6}(x + 30,000)
\]

Theo đề bài, số tiền còn lại của hai bạn bằng nhau:

\[
\frac{1}{5}x = \frac{1}{6}(x + 30,000)
\]

**Bước 3: Giải phương trình**

- Nhân cả hai vế với 30 để loại bỏ mẫu số:
\[
6x = 5(x + 30,000)
\]

- Phân phối và giải phương trình:
\[
6x = 5x + 150,000
\]
\[
x = 150,000
\]

**Bước 4: Tính số tiền của Minh**

- Số tiền của Minh:
\[
x + 30,000 = 150,000 + 30,000 = 180,000 \, \text{đồng}
\]

**Kết quả:**

- Hùng ban đầu có 150,000 đồng.
- Minh ban đầu có 180,000 đồng.