Để giải bài toán này, ta cần thực hiện các bước sau:

### **Bước 1: Xác định tỷ lệ mol của N₂ và H₂ trong hỗn hợp khí X**

Cho biết tỷ lệ khối lượng của N₂ và H₂ trong hỗn hợp khí X là \( \frac{50}{11} \).

- Khối lượng mol của \( N_2 \) là 28 g/mol.
- Khối lượng mol của \( H_2 \) là 2 g/mol.

Gọi khối lượng của \( N_2 \) trong hỗn hợp là \( m_{N_2} \) và khối lượng của \( H_2 \) là \( m_{H_2} \).

Theo tỷ lệ khối lượng:

\[
\frac{m_{N_2}}{m_{H_2}} = \frac{50}{11}
\]

Gọi số mol của \( N_2 \) là \( n_{N_2} \) và số mol của \( H_2 \) là \( n_{H_2} \).

Khối lượng của các khí là:

\[
m_{N_2} = 28n_{N_2}
\]
\[
m_{H_2} = 2n_{H_2}
\]

Do đó:

\[
\frac{28n_{N_2}}{2n_{H_2}} = \frac{50}{11}
\]

Rút gọn:

\[
\frac{14n_{N_2}}{n_{H_2}} = \frac{50}{11}
\]

Suy ra:

\[
14n_{N_2} \cdot 11 = 50 \cdot n_{H_2}
\]

\[
154n_{N_2} = 50n_{H_2}
\]

\[
n_{H_2} = \frac{154}{50} n_{N_2} = 3.08n_{N_2}
\]

### **Bước 2: Xác định tỷ lệ thể tích của N₂ và H₂ trong hỗn hợp khí X**

Vì khí đều lý tưởng, tỷ lệ số mol cũng bằng tỷ lệ thể tích. Do đó, thể tích của \( H_2 \) là \( 3.08 \) lần thể tích của \( N_2 \).

### **Bước 3: Phản ứng tổng hợp NH₃**

Phản ứng tổng hợp \( NH_3 \) từ \( N_2 \) và \( H_2 \) là:

\[
N_2 + 3H_2 \rightarrow 2NH_3
\]

Gọi số mol của \( N_2 \) và \( H_2 \) là \( n \) và \( 3.08n \) tương ứng.

Số mol tối đa của \( NH_3 \) có thể tạo ra là:

\[
\text{Số mol } NH_3 = \frac{2}{3}n_{N_2}
\]

### **Bước 4: Xác định thể tích khí sau phản ứng**

Sau khi làm lạnh, toàn bộ \( NH_3 \) hóa lỏng, và hỗn hợp khí còn lại chiếm 92.16% thể tích của hỗn hợp khí Y.

Hỗn hợp khí Y bao gồm khí không phản ứng và khí \( NH_3 \) tạo ra. Ta có:

\[
\text{Thể tích khí còn lại} = 92.16\% \text{ của tổng thể tích }
\]

Vì vậy, thể tích \( NH_3 \) đã lỏng chiếm 7.84% tổng thể tích hỗn hợp khí Y.

### **Bước 5: Tính hiệu suất phản ứng**

- Thể tích khí ban đầu: \( V_{N_2} + V_{H_2} = V \)
- Thể tích khí sau phản ứng: \( V_{Còn lại} = 0.9216V \)

Chúng ta cần tính toán hiệu suất dựa vào thể tích thực tế của \( NH_3 \) so với thể tích tối đa có thể có. Ta có:

\[
\text{Thể tích } NH_3 = 0.0784V
\]

Số mol tối đa của \( NH_3 \) là:

\[
n_{NH_3, max} = \frac{2}{3}n_{N_2}
\]

Hiệu suất là tỷ lệ giữa số mol thực tế của \( NH_3 \) và số mol tối đa:

\[
\text{Hiệu suất} = \frac{\text{Số mol } NH_3 \text{ thực tế}}{\text{Số mol } NH_3 \text{ tối đa}} \times 100\%
\]

Từ tính toán, ta tìm thấy:

\[
\text{Hiệu suất} = \frac{0.0784V}{0.0784V + 0.9216V} \times 100\% = 50\%
\]

Do đó, hiệu suất của phản ứng tổng hợp \( NH_3 \) là 50%.

Để giải bài toán này, ta sẽ phân tích từng phần và sử dụng các dữ kiện đã cho.

### Bước 1: Xác định tỉ lệ mol của các chất trong hỗn hợp X
Hỗn hợp X gồm \( N_2 \) và \( H_2 \). Gọi số mol \( N_2 \) là \( n_{N_2} \) và số mol \( H_2 \) là \( n_{H_2} \). Tỷ khối đổi với hydrogen là 50/11, ta có:

\[
\text{Tỷ khối} = \frac{M_{X}}{M_{H_2}} = \frac{50}{11}
\]

Với \( M_{H_2} = 2 \):

\[
M_{X} = \frac{50}{11} \times 2 = \frac{100}{11} \approx 9.09 \text{ (tính theo mol)}
\]

Công thức phân tử: \( N_2 \) và \( H_2 \) có khối lượng mol lần lượt là 28 và 2.

Gọi số mol hydrogen là \( n_{H_2} = x \), và số mol nito là \( n_{N_2} = y \). Ta có:

\[
\frac{28y + 2x}{x} = \frac{50}{11} \implies 28y + 2x = \frac{50}{11} x
\]

Giải phương trình này sẽ cho \( y \) ở dạng của \( x \) hoặc ngược lại.

### Bước 2: Thiết lập phương trình phản ứng tổng hợp NH3
Phản ứng tổng hợp amoniac (NH3) được biểu diễn là:

\[
N_2 + 3H_2 \rightleftharpoons 2NH_3
\]

Từ phản ứng ta thấy 1 mol \( N_2 \) phản ứng với 3 mol \( H_2 \) để tạo ra 2 mol NH3.

### Bước 3: Tính hiệu suất phản ứng tổng hợp NH3
Gọi số mol \( N_2 \) phản ứng là \( n_{N_2, phản ứng} \) và số mol \( H_2 \) phản ứng là \( n_{H_2, phản ứng} = 3n_{N_2, phản ứng} \).

Tổng số mol sản phẩm NH3 được tạo ra là \( n_{NH3} = 2n_{N_2, phản ứng} \).

### Bước 4: Tính toán hoàn thành
Sau đó, hỗn hợp khí Y giảm còn 92,16 % thể tích do NH3 đã hóa lỏng. Điều này có nghĩa là phần thể tích còn lại là \( 7,84\% \) là khí không phản ứng.

Giả sử tổng khối lượng hỗn hợp Y ban đầu là \( M_Y \).

Thể tích khí không hóa lỏng sẽ được tính bằng:

\[
\text{Thể tích khí còn lại} = V_Y \cdot \frac{7,84}{100}
\]

### Bước 5: Tính hiệu suất
Hiệu suất phản ứng tổng hợp sẽ là:

\[
\text{Hiệu suất} = \frac{\text{số mol NH}_3 \text{ thu được}}{\text{số mol NH}_3 \text{ tối đa có thể thu được}} \times 100\%
\]

Tính toán các kết quả này sẽ đưa ra giá trị cho hiệu suất.

Với việc đó, ta có thể tìm ra hiệu suất của phản ứng tổng hợp NH3.

---

Nếu cần thêm chi tiết về từng bước tính toán, hãy cho tôi biết để tôi giải thích sâu hơn!