Để tìm phần trăm theo số mol của methyl acetate trong hỗn hợp \( X \), ta sẽ thực hiện các bước sau:

### Bước 1: Xác định số mol của muối và alcohol thu được

1. **Tính số mol của muối:**
- Muối được tạo ra từ phản ứng của axit acetic (CH₃COOH) và methyl acetate (CH₃COOCH₃) với NaOH.
- Khối lượng muối thu được là 16,4 gam.
- Giả sử muối này là sodium acetate (CH₃COONa), có khối lượng mol là 82 gam/mol.
- Số mol của muối là:
\[
n_{\text{muối}} = \frac{\text{Khối lượng muối}}{\text{Khối lượng mol của muối}} = \frac{16,4 \text{ gam}}{82 \text{ gam/mol}} = 0,2 \text{ mol}
\]

2. **Tính số mol của alcohol:**
- Alcohol thu được là methanol (CH₃OH), vì methyl acetate (CH₃COOCH₃) phản ứng với NaOH tạo ra methanol.
- Khối lượng alcohol thu được là 3,84 gam.
- Molar mass của methanol là 32 gam/mol.
- Số mol của methanol là:
\[
n_{\text{methanol}} = \frac{\text{Khối lượng methanol}}{\text{Khối lượng mol của methanol}} = \frac{3,84 \text{ gam}}{32 \text{ gam/mol}} = 0,12 \text{ mol}
\]

### Bước 2: Thiết lập phương trình hóa học và giải hệ phương trình

1. **Phương trình hóa học:**
- Acetic acid phản ứng với NaOH:
\[
CH_3COOH + NaOH \rightarrow CH_3COONa + H_2O
\]
- Methyl acetate phản ứng với NaOH:
\[
CH_3COOCH_3 + NaOH \rightarrow CH_3OH + CH_3COONa
\]

2. **Tính số mol của các chất trong hỗn hợp:**
- Gọi số mol của acetic acid là \( x \).
- Gọi số mol của methyl acetate là \( y \).

Từ phản ứng hóa học:
- Mỗi mol acetic acid tạo ra 1 mol muối.
- Mỗi mol methyl acetate cũng tạo ra 1 mol muối.

Do đó:
\[
x + y = 0,2 \text{ mol} \quad \text{(tổng số mol muối)}
\]
- Mỗi mol methyl acetate tạo ra 1 mol methanol.

Do đó:
\[
y = 0,12 \text{ mol}
\]

3. **Tính số mol của acetic acid:**
- Từ hệ phương trình:
\[
x + y = 0,2
\]
\[
x + 0,12 = 0,2
\]
\[
x = 0,2 - 0,12 = 0,08 \text{ mol}
\]

4. **Tính phần trăm theo số mol của methyl acetate:**
- Tổng số mol trong hỗn hợp \( X \) là:
\[
x + y = 0,08 + 0,12 = 0,2 \text{ mol}
\]
- Phần trăm số mol của methyl acetate là:
\[
\text{Phần trăm} = \frac{y}{x + y} \times 100\% = \frac{0,12}{0,2} \times 100\% = 60\%
\]

### Kết luận:
Phần trăm theo số mol của methyl acetate trong hỗn hợp \( X \) là **60%**.