Để tìm điều kiện xác định cho các biểu thức trong hai phần a) và b), ta sẽ xem xét từng phần một:

### a)
Biểu thức là:
\[
\sqrt{x} \sqrt{x^2 - 1}
\]

**Điều kiện xác định:**

1. **Căn bậc hai \(\sqrt{x}\)**:
\[
x \geq 0
\]

2. **Căn bậc hai \(\sqrt{x^2 - 1}\)**:
\[
x^2 - 1 \geq 0 \implies x^2 \geq 1 \implies x \leq -1 \quad \text{hoặc} \quad x \geq 1
\]

Kết hợp các điều kiện trên ta có:
- Nếu \(x \geq 1\): Điều kiện này đã được thỏa mãn.
- Nếu \(x \leq -1\): Điều này không phù hợp với điều kiện \(x \geq 0\).

=> Kết luận, điều kiện xác định cho \(x\) trong biểu thức a) là:
\[
x \geq 1
\]

### b)
Biểu thức là:
\[
\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}}
\]

**Điều kiện xác định:**

1. **Căn bậc hai \(\sqrt{x}\)**:
\[
x > 0
\]
(Chú ý là \(x\) phải lớn hơn 0 để \(\frac{1}{\sqrt{x}}\) không bị chia cho 0).

=> Kết luận, điều kiện xác định cho \(x\) trong biểu thức b) là:
\[
x > 0
\]

### Tổng kết:
- Điều kiện của biểu thức a) là \(x \geq 1\).
- Điều kiện của biểu thức b) là \(x > 0\).