Để giải bài toán này, ta cần xác định khối lượng của chất rắn không tan \( Y \) sau khi hòa tan hỗn hợp \( 36 \) gam oxit sắt (II, III) và đồng trong dung dịch HCl dư. Hãy làm theo các bước sau:

### Phân tích bài toán

1. **Xác định thành phần của hỗn hợp:**

Gọi oxit sắt (II, III) là Fe₃O₄ (do Fe₂O₃ và FeO phản ứng theo tỷ lệ 2:1).

Giả sử hỗn hợp chứa đồng (Cu) và Fe₃O₄ theo tỷ lệ mol 2:1. Do đó, tỷ lệ khối lượng của Cu và Fe₃O₄ cũng theo tỷ lệ này.

Khối lượng của Cu và Fe₃O₄ trong hỗn hợp là tổng khối lượng 36 gam.

2. **Xác định phản ứng của các chất với HCl:**

- **Fe₃O₄** phản ứng với HCl:
\[
Fe_3O_4 + 8HCl \rightarrow 3FeCl_2 + 4H_2O
\]

- **Cu** phản ứng với HCl:
\[
Cu + 2HCl \rightarrow CuCl_2 + H_2
\]

- Trong phản ứng, cả Fe₃O₄ và Cu đều tan trong HCl. Do đó, chất rắn không tan sau phản ứng là chất không phản ứng với HCl.

3. **Tính toán khối lượng của các chất:**

- **Khối lượng mol của các chất:**
- **Fe₃O₄:** \( \text{M}_{Fe_3O_4} = 3 \times 56 + 4 \times 16 = 232 \text{ g/mol} \)
- **Cu:** \( \text{M}_{Cu} = 63.5 \text{ g/mol} \)

- **Tính toán số mol của Fe₃O₄ và Cu:**
Giả sử hỗn hợp chứa \( x \) gam Cu và \( 36 - x \) gam Fe₃O₄. Số mol của Fe₃O₄ và Cu là:
\[
n_{Fe_3O_4} = \frac{36 - x}{232}
\]
\[
n_{Cu} = \frac{x}{63.5}
\]

- Theo tỷ lệ mol 2:1, số mol Cu sẽ gấp đôi số mol Fe₃O₄:
\[
\frac{x}{63.5} = 2 \times \frac{36 - x}{232}
\]

Giải phương trình này để tìm giá trị của \( x \):
\[
\frac{x}{63.5} = \frac{2 \times (36 - x)}{232}
\]
\[
232x = 63.5 \times 2 \times (36 - x)
\]
\[
232x = 127 \times (36 - x)
\]
\[
232x = 127 \times 36 - 127x
\]
\[
232x + 127x = 127 \times 36
\]
\[
359x = 127 \times 36
\]
\[
x = \frac{127 \times 36}{359}
\]
\[
x = \frac{4572}{359} \approx 12.7 \text{ gam}
\]

Khối lượng Fe₃O₄ là:
\[
36 - x = 36 - 12.7 = 23.3 \text{ gam}
\]

- **Khối lượng rắn không tan:** Các muối clorua FeCl₂ và CuCl₂ hoàn toàn tan, do đó chất rắn không tan là chất không phản ứng với HCl.

### Xác định chất rắn không tan

Hỗn hợp chứa Cu và Fe₃O₄, cả hai đều phản ứng hoàn toàn với HCl. Do đó, sau phản ứng không có chất rắn không tan, khối lượng chất rắn Y bằng:

\[
\text{Khối lượng chất rắn không tan} = 0 \text{ gam}
\]

### Kết luận

Khối lượng của chất rắn không tan \( Y \) sau khi phản ứng với HCl dư là **0 gam**.

Để giải bài toán này, ta cần thực hiện các bước sau:

### **Bước 1: Đặt giả thiết và viết phương trình phản ứng**
- Giả sử hỗn hợp gồm \( n \) mol \( \text{Cu} \) và \( \text{Fe}_3\text{O}_4 \) (oxi sắt từ).
- Tỉ lệ mol giữa \( \text{Cu} \) và \( \text{Fe}_3\text{O}_4 \) là 2:1.

Vậy ta có:
\[ n_{\text{Cu}} = 2x \]
\[ n_{\text{Fe}_3\text{O}_4} = x \]

### **Bước 2: Viết phương trình phản ứng**
- \( \text{Fe}_3\text{O}_4 \) phản ứng với \( \text{HCl} \):
\[
\text{Fe}_3\text{O}_4 + 8\text{HCl} \rightarrow \text{FeCl}_2 + 2\text{FeCl}_3 + 4\text{H}_2\text{O}
\]
- \( \text{Cu} \) không phản ứng với \( \text{HCl} \), do đó \( \text{Cu} \) sẽ còn lại trong chất rắn Y.

### **Bước 3: Tính khối lượng hỗn hợp ban đầu**
Khối lượng của hỗn hợp:
\[ m_{\text{hỗn hợp}} = m_{\text{Cu}} + m_{\text{Fe}_3\text{O}_4} = 36 \, \text{gam} \]

Tính khối lượng theo mol:
\[ m_{\text{Cu}} = 2x \times 64 = 128x \, \text{gam} \]
\[ m_{\text{Fe}_3\text{O}_4} = x \times 232 = 232x \, \text{gam} \]

Tổng khối lượng hỗn hợp:
\[
128x + 232x = 36 \Rightarrow 360x = 36 \Rightarrow x = \frac{36}{360} = 0,1 \, \text{mol}
\]

### **Bước 4: Tính khối lượng chất rắn Y**
Chất rắn Y chỉ là \( \text{Cu} \) còn lại sau phản ứng. Ta tính khối lượng \( \text{Cu} \):

\[
m_{\text{Cu}} = 2x \times 64 = 2 \times 0,1 \times 64 = 12,8 \, \text{gam}
\]

### **Kết luận**
Khối lượng chất rắn Y là **12,8 gam**.