Để giải bài toán này, ta cần tính toán phần trăm khối lượng của Cu trong hỗn hợp X dựa trên các phản ứng hóa học xảy ra và thông tin về khối lượng chất rắn không tan sau phản ứng với dung dịch HCl dư.

### Phân tích bài toán

1. **Xác định phản ứng hóa học:**

- **Fe₃O₄** (sắt từ ôxít) phản ứng với HCl:
\[
Fe_3O_4 + 8HCl \rightarrow 3FeCl_2 + 4H_2O
\]
hoặc
\[
Fe_3O_4 + 6HCl \rightarrow 3FeCl_3 + 4H_2O
\]
Tùy thuộc vào điều kiện, Fe₃O₄ có thể phản ứng thành FeCl₂ hoặc FeCl₃. Trong bài toán này, ta cần xét tổng thể sự hình thành sản phẩm.

- **Cu** phản ứng với HCl:
\[
Cu + 2HCl \rightarrow CuCl_2 + H_2
\]

2. **Tính toán khối lượng chất rắn không tan:**

- Sau khi phản ứng với HCl dư, còn lại 20,4 gam chất rắn không tan, nghĩa là phần chất rắn này không phản ứng được với HCl.

### Xác định khối lượng của Fe₃O₄ và Cu

Gọi khối lượng của Fe₃O₄ trong hỗn hợp là \( m_{Fe_3O_4} \) và khối lượng của Cu là \( m_{Cu} \). Tổng khối lượng hỗn hợp X là 50,0 gam, do đó:
\[
m_{Fe_3O_4} + m_{Cu} = 50,0 \text{ gam}
\]

Sau khi phản ứng với HCl dư, còn lại 20,4 gam chất rắn không tan. Điều này có thể là Cu (vì Cu không tan trong HCl) và/hoặc một số Fe₃O₄ không phản ứng.

### Tính khối lượng Cu

Khối lượng Cu không thay đổi trong phản ứng với HCl, vì vậy khối lượng Cu còn lại là 20,4 gam. Do đó:
\[
m_{Cu} = 20,4 \text{ gam}
\]

### Tính phần trăm khối lượng của Cu trong hỗn hợp X

\[
\text{Phần trăm khối lượng của Cu} = \left( \frac{m_{Cu}}{m_{Fe_3O_4} + m_{Cu}} \right) \times 100\%
\]
\[
\text{Phần trăm khối lượng của Cu} = \left( \frac{20,4}{50,0} \right) \times 100\% = 40,8\%
\]

### Kết luận

Phần trăm khối lượng của Cu trong hỗn hợp X là **40,8%**.

Để giải bài toán này, chúng ta cần làm theo các bước sau:

### **Bước 1: Phân tích phản ứng**
- Hỗn hợp X gồm \( \text{Fe}_3\text{O}_4 \) và \( \text{Cu} \).
- Khi cho hỗn hợp X vào dung dịch HCl dư, chỉ có \( \text{Fe}_3\text{O}_4 \) phản ứng, còn \( \text{Cu} \) không phản ứng và sẽ còn lại trong phần chất rắn không tan.

Phương trình phản ứng giữa \( \text{Fe}_3\text{O}_4 \) và \( \text{HCl} \):
\[ \text{Fe}_3\text{O}_4 + 8\text{HCl} \rightarrow \text{FeCl}_2 + 2\text{FeCl}_3 + 4\text{H}_2\text{O} \]

### **Bước 2: Xác định lượng chất rắn không tan**
- Chất rắn không tan sau phản ứng là \( \text{Cu} \).
- Giả sử khối lượng của \( \text{Cu} \) ban đầu là \( m_{\text{Cu}} \) (gam).
- Ta có:
\[ m_{\text{Cu}} = 20,4 \, \text{gam} \]

### **Bước 3: Xác định khối lượng của \( \text{Fe}_3\text{O}_4 \)**
- Tổng khối lượng hỗn hợp X ban đầu là 50,0 gam.
- Do đó, khối lượng \( \text{Fe}_3\text{O}_4 \) trong hỗn hợp là:
\[ m_{\text{Fe}_3\text{O}_4} = 50,0 - m_{\text{Cu}} = 50,0 - 20,4 = 29,6 \, \text{gam} \]

### **Bước 4: Tính phần trăm khối lượng của \( \text{Cu} \) trong hỗn hợp X**
Phần trăm khối lượng của \( \text{Cu} \) trong hỗn hợp X là:
\[
\% \text{Cu} = \frac{m_{\text{Cu}}}{m_{\text{X}}} \times 100\%
\]
\[
\% \text{Cu} = \frac{20,4}{50,0} \times 100\% = 40,8\%
\]

### **Kết luận**
Phần trăm khối lượng của \( \text{Cu} \) trong hỗn hợp X là **40,8%**.