Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để xác định năng lượng điện của mỗi quả cầu sau khi nối, chúng ta thực hiện các bước sau:

1. **Tính điện dung của mỗi quả cầu:**

Điện dung của một quả cầu là:
\[
C = 4 \pi \epsilon_0 R
\]
với \(\epsilon_0 = \frac{1}{4 \pi k} \), nên:
\[
C = \frac{R}{k}
\]

- **Quả cầu 1:**
\[
C_1 = \frac{R_1}{k} = \frac{0,027}{9 \times 10^9} \approx 3 \times 10^{-12} \, \text{F}
\]

- **Quả cầu 2:**
\[
C_2 = \frac{R_2}{k} = \frac{0,081}{9 \times 10^9} \approx 9 \times 10^{-12} \, \text{F}
\]

2. **Tính điện tích sau khi nối:**

Khi nối hai quả cầu, tổng điện tích được phân phối đều. Tổng điện tích là:
\[
Q_{tổng} = Q_1 + Q_2 = 6 \times 10^{-10} + 12 \times 10^{-10} = 18 \times 10^{-10} \, \text{C}
\]

Tổng điện dung của hai quả cầu nối với nhau là:
\[
C_{tổng} = C_1 + C_2
\]
\[
C_{tổng} = 3 \times 10^{-12} + 9 \times 10^{-12} = 12 \times 10^{-12} \, \text{F}
\]

Điện thế trên cả hai quả cầu là:
\[
V = \frac{Q_{tổng}}{C_{tổng}} = \frac{18 \times 10^{-10}}{12 \times 10^{-12}} = 15 \, \text{V}
\]

Điện tích trên từng quả cầu là:
- **Quả cầu 1:**
\[
Q_1' = C_1 \times V = 3 \times 10^{-12} \times 15 = 45 \times 10^{-12} \, \text{C} = 4,5 \times 10^{-11} \, \text{C}
\]

- **Quả cầu 2:**
\[
Q_2' = C_2 \times V = 9 \times 10^{-12} \times 15 = 135 \times 10^{-12} \, \text{C} = 1,35 \times 10^{-10} \, \text{C}
\]

3. **Tính năng lượng điện:**

Năng lượng điện của quả cầu là:
\[
U = \frac{1}{2} C V^2
\]

- **Quả cầu 1:**
\[
U_1 = \frac{1}{2} C_1 V^2 = \frac{1}{2} \times 3 \times 10^{-12} \times 15^2 = 1,125 \times 10^{-9} \, \text{J}
\]

- **Quả cầu 2:**
\[
U_2 = \frac{1}{2} C_2 V^2 = \frac{1}{2} \times 9 \times 10^{-12} \times 15^2 = 4,05 \times 10^{-9} \, \text{J}
\]

### Kết luận:
- Năng lượng điện của quả cầu 1 sau khi nối là \(1,125 \times 10^{-9} \, \text{J}\).
- Năng lượng điện của quả cầu 2 sau khi nối là \(4,05 \times 10^{-9} \, \text{J}\).

...Xem thêm

Answer 2

Để xác định năng lượng điện của mỗi quả cầu sau khi nối, chúng ta thực hiện các bước sau:

1. **Tính điện dung của mỗi quả cầu:**

Điện dung của một quả cầu là:
\[
C = 4 \pi \epsilon_0 R
\]
với \(\epsilon_0 = \frac{1}{4 \pi k} \), nên:
\[
C = \frac{R}{k}
\]

- **Quả cầu 1:**
\[
C_1 = \frac{R_1}{k} = \frac{0,027}{9 \times 10^9} \approx 3 \times 10^{-12} \, \text{F}
\]

- **Quả cầu 2:**
\[
C_2 = \frac{R_2}{k} = \frac{0,081}{9 \times 10^9} \approx 9 \times 10^{-12} \, \text{F}
\]

2. **Tính điện tích sau khi nối:**

Khi nối hai quả cầu, tổng điện tích được phân phối đều. Tổng điện tích là:
\[
Q_{tổng} = Q_1 + Q_2 = 6 \times 10^{-10} + 12 \times 10^{-10} = 18 \times 10^{-10} \, \text{C}
\]

Tổng điện dung của hai quả cầu nối với nhau là:
\[
C_{tổng} = C_1 + C_2
\]
\[
C_{tổng} = 3 \times 10^{-12} + 9 \times 10^{-12} = 12 \times 10^{-12} \, \text{F}
\]

Điện thế trên cả hai quả cầu là:
\[
V = \frac{Q_{tổng}}{C_{tổng}} = \frac{18 \times 10^{-10}}{12 \times 10^{-12}} = 15 \, \text{V}
\]

Điện tích trên từng quả cầu là:
- **Quả cầu 1:**
\[
Q_1' = C_1 \times V = 3 \times 10^{-12} \times 15 = 45 \times 10^{-12} \, \text{C} = 4,5 \times 10^{-11} \, \text{C}
\]

- **Quả cầu 2:**
\[
Q_2' = C_2 \times V = 9 \times 10^{-12} \times 15 = 135 \times 10^{-12} \, \text{C} = 1,35 \times 10^{-10} \, \text{C}
\]

3. **Tính năng lượng điện:**

Năng lượng điện của quả cầu là:
\[
U = \frac{1}{2} C V^2
\]

- **Quả cầu 1:**
\[
U_1 = \frac{1}{2} C_1 V^2 = \frac{1}{2} \times 3 \times 10^{-12} \times 15^2 = 1,125 \times 10^{-9} \, \text{J}
\]

- **Quả cầu 2:**
\[
U_2 = \frac{1}{2} C_2 V^2 = \frac{1}{2} \times 9 \times 10^{-12} \times 15^2 = 4,05 \times 10^{-9} \, \text{J}
\]

### Kết luận:
- Năng lượng điện của quả cầu 1 sau khi nối là \(1,125 \times 10^{-9} \, \text{J}\).
- Năng lượng điện của quả cầu 2 sau khi nối là \(4,05 \times 10^{-9} \, \text{J}\).

Answer 3

Để tính toán chi tiết và kết quả số liệu cụ thể, bạn có thể thay thế các giá trị R1,R2,Q1,Q2R_1, R_2, Q_1, Q_2R1,R2,Q1,Q2 vào các công thức trên, nhưng cơ bản thì phương pháp đã được cung cấp.

Answer 4

ta sử dụng công thức năng lượng điện:U = (1/2) * k * Q^2 / R

Trong đó:

U là năng lượng điện

k là hằng số điện

Q là điện tích của quả cầu

R là bán kính của quả cầuÁp dụng công thức trên cho từng quả cầu:Đối với quả cầu thứ nhất:

U1 = (1/2) * k * Q1^2 / R1

= (1/2) * 9.109 * (6.10^-10)^2 / 2.7 * 10^-2

= 0.072 J

Đối với quả cầu thứ hai:

U2 = (1/2) * k * Q2^2 / R2

= (1/2) * 9.109 * (12.10^-10)^2 / 8.1 * 10^-2

= 0.243 J

3 câu trả lời 727

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 12