Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ bằng kim loại có khối lượng m = 100g dược treo vào một sợi dây dài / = 0,5m, tại nơi có g = 10m/s'. tích điện cho quả cầu một điện tích q = 10^-4C rồi cho nó dao động trong điện trường đều có phương nằm ngang và có cường độ E = 50V/cm. Chu kì dao động của con lắc là

Nhi Trần Hỏi từ APP VIETJACK

· 22:38 15/08/2024

Trả Lời (+5 điểm)

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 144

Chinh nè

1 năm trước

Để tính chu kỳ dao động của con lắc đơn trong điện trường, ta cần xem xét sự ảnh hưởng của điện trường lên chuyển động dao động của quả cầu. Ta sẽ sử dụng công thức cho chu kỳ dao động của con lắc đơn và điều chỉnh cho trường hợp có điện trường.

### Bước 1: Xác định trọng lực và lực điện

- **Trọng lực**: \( F_g = m \cdot g \), với \( m = 100 \text{ g} = 0.1 \text{ kg} \) và \( g = 10 \text{ m/s}^2 \). Vậy:
\[
F_g = 0.1 \text{ kg} \times 10 \text{ m/s}^2 = 1 \text{ N}
\]

- **Lực điện**: Trong điện trường đều, lực điện tác dụng lên quả cầu là:
\[
F_e = q \cdot E
\]
với \( q = 10^{-4} \text{ C} \) và \( E = 50 \text{ V/cm} = 5000 \text{ V/m} \). Vậy:
\[
F_e = 10^{-4} \text{ C} \times 5000 \text{ V/m} = 0.5 \text{ N}
\]

### Bước 2: Tính gia tốc góc và chu kỳ dao động

Khi con lắc đơn dao động trong điện trường, tổng lực tác dụng lên nó bao gồm trọng lực và lực điện. Tuy nhiên, khi xét đến chuyển động dao động nhỏ, ta sử dụng công thức chu kỳ của con lắc đơn không thay đổi nhiều bởi lực điện trong phương ngang. Chu kỳ dao động của con lắc đơn là:
\[
T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}
\]
với \( L = 0.5 \text{ m} \) và \( g = 10 \text{ m/s}^2 \). Thay các giá trị vào công thức:
\[
T = 2\pi \sqrt{\frac{0.5}{10}}
\]
\[
T = 2\pi \sqrt{0.05}
\]
\[
T \approx 2\pi \times 0.2236
\]
\[
T \approx 1.41 \text{ s}
\]

Vậy chu kỳ dao động của con lắc là khoảng \( 1.41 \text{ s} \).

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Ngọc

1 năm trước

Tính lực điện tác dụng lên quả cầu
Lực điện \( \vec{F_e} \) tác dụng lên quả cầu có điện tích \( q \) trong điện trường \( \vec{E} \) là:
\[
\vec{F_e} = q \cdot \vec{E}
\]
Ở đây:
- \( q = 10^{-4} \, C \)
- \( E = 50 \, V/cm = 5000 \, V/m \)

=>\[
F_e = 10^{-4} \times 5000 = 0,5 \, N
\]

b 2: Tính lực hồi phục và chu kỳ dao động mới
Lực hồi phục của con lắc đơn trong trường hợp không có điện trường là:
\[
F_h = mg \sin\theta
\]

Tuy nhiên, do có lực điện, phương của lực tổng hợp không còn thẳng đứng nữa, mà lệch một góc \( \alpha \) so với phương thẳng đứng. Với \( \tan \alpha = \frac{F_e}{mg} \), ta có:
\[
\tan \alpha = \frac{0,5}{0,1 \times 10} = 5
\]

Con lắc sẽ dao động quanh vị trí cân bằng mới, và chu kỳ dao động là:
\[
T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g_{\text{hiệu dụng}}}}
\]

Trong đó:
\[
g_{\text{hiệu dụng}} = \sqrt{g^2 + \left(\frac{F_e}{m}\right)^2} = \sqrt{10^2 + 5^2} = \sqrt{125} = 11,18 \, m/s^2
\]

3: Tính chu kỳ dao động
Vậy chu kỳ dao động của con lắc là:
\[
T = 2\pi \sqrt{\frac{0,5}{11,18}} \approx 1,33 \, s
\]

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?