tìm các số nguyên x,ysao cho:(x+4)(y-5)
Quảng cáo
2 câu trả lời 62
Để giải bài toán (x+4)(y−5)=0 và tìm các giá trị nguyên của x và y, ta cần phân tích điều kiện sao cho tích của hai biểu thức bằng 0.
### Phân Tích Phương Trình
Phương trình được cho là:
(x+4)(y−5)=0
Để tích của hai số bằng 0, ít nhất một trong hai số nhân phải bằng 0. Do đó, chúng ta có hai trường hợp:
1. **Trường hợp 1:** x+4=0
2. **Trường hợp 2:** y−5=0
### Giải Các Trường Hợp
#### Trường hợp 1: x+4=0
x+4=0
x=−4
Khi x=−4, giá trị của y có thể là bất kỳ số nguyên nào vì điều kiện của y không bị ảnh hưởng bởi giá trị của x. Do đó, y có thể là bất kỳ số nguyên.
#### Trường hợp 2: y−5=0
y−5=0
y=5
Khi y=5, giá trị của x có thể là bất kỳ số nguyên nào vì điều kiện của x không bị ảnh hưởng bởi giá trị của y. Do đó, x có thể là bất kỳ số nguyên.
### Tổng hợp các giá trị
Kết hợp các điều kiện của hai trường hợp, chúng ta có:
1. **Khi x=−4**: y có thể là bất kỳ số nguyên.
2. **Khi y=5**: x có thể là bất kỳ số nguyên.
### Kết luận
Các cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn phương trình (x+4)(y−5)=0 là:
- x=−4 với y bất kỳ số nguyên.
- y=5 với x bất kỳ số nguyên.
Tóm lại, mọi cặp (−4,y) với y∈Z và mọi cặp (x,5) với x∈Z đều là nghiệm của phương trình.
Để tìm các số nguyên x và y sao cho (x+4)(y−)=0, ta có thể phân tích phương trình thành hai phần sau:
1. x+4=0
2. y−5=0
### Giải từng phần:
1. **Phần 1:** x+4=0
- Giải phương trình:
x=−4
2 **Phần 2:** y−5=0
- Giải phương trình:
y=5
### Các trường hợp:
Do (x+4)(y−5)=0 ít nhất một trong hai phần phải bằng 0:
- **Trường hợp 1:** Khi x+4=0 (tức là x=−4), y có thể là bất kỳ số nguyên nào, vì (y−5) không ảnh hưởng đến giá trị 0.
- **Trường hợp 2:** Khi y−5=0 (tức là y=5), x có thể là bất kỳ số nguyên nào, vì (x+) không ảnh hưởng đến giá trị 0.
### Kết luận:
Các cặp số nguyên (x,y) sao cho (x+4)(y−5)=0 là:
- Mọi cặp (−4,y) với y bất kỳ là số nguyên, hoặc
- Mọi cặp (x,5) với x bất kỳ là số nguyên.
Do đó, ta có thể viết kết quả tổng quát như sau:
(x,y)=(−4,y) với y∈Zhoặc(x,y)=(x,5) với x∈Z
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
1 2995