Để xác định công thức của hợp chất \( R_2X \) dựa trên số hạt cơ bản và thông tin cung cấp, ta cần tính số proton, neutron và electron trong nguyên tử \( R \) và \( X \). Dưới đây là các bước chi tiết để giải bài toán:

1. **Gọi số hạt proton, neutron và electron trong nguyên tử \( R \) là \( p_R \), \( n_R \) và \( e_R \).**

- Theo đề bài, nguyên tử \( R \) không có neutron, tức là \( n_R = 0 \).
- Nguyên tử \( R \) không có neutron thì tổng số hạt cơ bản trong nguyên tử \( R \) là số proton cộng số electron:
\[
\text{Tổng số hạt cơ bản trong nguyên tử } R = p_R + e_R
\]

2. **Gọi số hạt proton, neutron và electron trong nguyên tử \( X \) là \( p_X \), \( n_X \) và \( e_X \).**

- Theo đề bài, số hạt trong hạt nhân của \( X \) lớn hơn số hạt trong hạt nhân của \( R \) là 15. Do nguyên tử \( R \) không có neutron nên số hạt trong hạt nhân của \( R \) chỉ là số proton (\( p_R \)), và số hạt trong hạt nhân của \( X \) là tổng số proton và neutron (\( p_X + n_X \)):
\[
p_X + n_X = p_R + 15
\]

- Trong nguyên tử \( X \), số hạt mang điện (proton) gấp đôi số hạt không mang điện (neutron):
\[
e_X = 2n_X
\]

3. **Tổng số hạt cơ bản trong phân tử \( R_2X \) là 28 hạt:**

Tổng số hạt cơ bản của phân tử \( R_2X \) bao gồm số proton, neutron và electron trong hai nguyên tử \( R \) và một nguyên tử \( X \):
\[
2(p_R + e_R) + (p_X + n_X + e_X) = 28
\]

Thay \( e_X = 2n_X \) vào phương trình trên:
\[
2(p_R + e_R) + (p_X + n_X + 2n_X) = 28
\]
\[
2p_R + 2e_R + p_X + 3n_X = 28
\]

4. **Sử dụng các điều kiện để giải hệ phương trình:**

Từ điều kiện \( p_X + n_X = p_R + 15 \), ta có:
\[
p_X = p_R + 15 - n_X
\]

Thay vào phương trình tổng số hạt cơ bản:
\[
2p_R + 2e_R + (p_R + 15 - n_X) + 3n_X = 28
\]
\[
2p_R + 2e_R + p_R + 15 - n_X + 3n_X = 28
\]
\[
3p_R + 2e_R + 2n_X + 15 = 28
\]
\[
3p_R + 2e_R + 2n_X = 13
\]

Vì \( e_X = 2n_X \), thay \( e_R \) và \( e_X \):
\[
e_R = e_X - 2n_X
\]

- Tính \( p_R \), \( e_R \) và \( e_X \):
Giả sử số proton trong nguyên tử \( R \) là \( p_R = 3 \), vì nếu không có neutron thì hạt nhân chỉ bao gồm proton. Ta có:
\[
p_X + n_X = 3 + 15 = 18
\]
\[
p_X = 18 - n_X
\]
\[
e_X = 2n_X
\]

- Thay vào phương trình tổng số hạt:
\[
2 \cdot 3 + 2 \cdot e_R + (18 - n_X) + 3n_X = 28
\]
\[
6 + 2 \cdot e_R + 18 - n_X + 3n_X = 28
\]
\[
24 + 2e_R + 2n_X = 28
\]
\[
2e_R + 2n_X = 4
\]
\[
e_R + n_X = 2
\]

- Tìm giá trị phù hợp:
Nếu \( n_X = 2 \), thì \( e_X = 4 \). Ta có:
\[
e_R = e_X - 2n_X = 4 - 4 = 0
\]
Vậy \( e_R = 0 \), và \( p_R = 3 \).

Đối với \( X \), \( p_X = 16 - 2 = 14 \) và \( n_X = 2 \). Do đó, số proton \( p_X = 14 \) và số neutron \( n_X = 2 \). Tổng số hạt của X là \( 16 \), với 14 proton và 2 neutron, số electron là \( 4 \).

5. **Kết luận:**

- Nguyên tử \( R \) có \( 3 \) proton và \( 0 \) neutron, số electron là \( 3 \).
- Nguyên tử \( X \) có \( 14 \) proton, \( 2 \) neutron và \( 4 \) electron.

**Vậy công thức của hợp chất là \( R_2X \), với \( R \) là nguyên tử có số hiệu nguyên tử 3 (là \( \text{Li} \) - lithium), và \( X \) có số hiệu nguyên tử 16 (là \( \text{S} \) - lưu huỳnh).**

**Công thức hóa học của hợp chất là \( \text{Li}_2\text{S} \).**