Để xác định công thức hóa học của hợp chất \( M \) có công thức \( X_2Y \), ta cần xác định số hạt proton, neutron và electron trong nguyên tử X và Y. Dưới đây là các bước giải bài toán:

1. **Gọi số hạt proton và neutron của nguyên tử X là \( p_X \) và \( n_X \), và của nguyên tử Y là \( p_Y \) và \( n_Y \).**

2. **Dựa vào thông tin đã cho:**
- Tổng số hạt của hợp chất \( M \) là 116, nghĩa là tổng số hạt proton, neutron và electron của hợp chất \( X_2Y \) bằng 116.
- Trong nguyên tử X, số hạt neutron nhiều hơn số hạt proton là 1, tức là \( n_X = p_X + 1 \).
- Trong nguyên tử Y, số hạt neutron bằng số hạt proton, tức là \( n_Y = p_Y \).
- Số hạt của nguyên tử Y nhiều hơn số hạt của nguyên tử X là 14.

3. **Tính số hạt của nguyên tử X và Y:**

Tổng số hạt của nguyên tử X là \( p_X + n_X + e_X \), trong đó \( e_X \) là số hạt electron trong nguyên tử X.
Tổng số hạt của nguyên tử Y là \( p_Y + n_Y + e_Y \), trong đó \( e_Y \) là số hạt electron trong nguyên tử Y.

Vì số hạt neutron nhiều hơn số hạt proton là 1 trong nguyên tử X, ta có:
\[
n_X = p_X + 1
\]
Vì số hạt neutron bằng số hạt proton trong nguyên tử Y, ta có:
\[
n_Y = p_Y
\]

Tổng số hạt của nguyên tử X là:
\[
p_X + n_X + e_X = p_X + (p_X + 1) + p_X = 3p_X + 1
\]
Tổng số hạt của nguyên tử Y là:
\[
p_Y + n_Y + e_Y = p_Y + p_Y + e_Y = 2p_Y + e_Y
\]

4. **Tổng số hạt của hợp chất \( X_2Y \) bằng 116:**
\[
2 \cdot (3p_X + 1) + (2p_Y + e_Y) = 116
\]
\[
6p_X + 2 + 2p_Y + e_Y = 116
\]
\[
6p_X + 2p_Y + e_Y = 114
\]

5. **Số hạt của nguyên tử Y nhiều hơn số hạt của nguyên tử X là 14:**
\[
2p_Y + e_Y - (3p_X + 1) = 14
\]
\[
2p_Y + e_Y - 3p_X - 1 = 14
\]
\[
2p_Y + e_Y - 3p_X = 15
\]

6. **Giải hệ phương trình:**

Từ phương trình \( 6p_X + 2p_Y + e_Y = 114 \) và phương trình \( 2p_Y + e_Y - 3p_X = 15 \):
- Từ phương trình thứ hai, tìm \( e_Y \):
\[
e_Y = 15 + 3p_X - 2p_Y
\]

- Thay vào phương trình đầu tiên:
\[
6p_X + 2p_Y + (15 + 3p_X - 2p_Y) = 114
\]
\[
6p_X + 15 + 3p_X = 114
\]
\[
9p_X + 15 = 114
\]
\[
9p_X = 99
\]
\[
p_X = 11
\]

- Thay \( p_X = 11 \) vào phương trình \( e_Y \):
\[
e_Y = 15 + 3 \cdot 11 - 2p_Y
\]
\[
e_Y = 15 + 33 - 2p_Y
\]
\[
e_Y = 48 - 2p_Y
\]

- Thay \( p_X = 11 \) vào phương trình \( 2p_Y + e_Y - 3p_X = 15 \):
\[
2p_Y + (48 - 2p_Y) - 33 = 15
\]
\[
48 - 33 = 15
\]
\[
e_Y = 48 - 2p_Y
\]

- Thay \( e_Y \) vào phương trình tổng số hạt:
\[
6 \cdot 11 + 2p_Y + (48 - 2p_Y) = 114
\]
\[
66 + 48 = 114
\]
\[
114 = 114
\]

- Vậy \( p_Y = 7 \) và \( e_Y = 48 - 2 \cdot 7 = 34 \).

7. **Số proton và neutron của X và Y:**
- Nguyên tử X: \( p_X = 11 \), \( n_X = 12 \), số electron \( e_X = 11 \).
- Nguyên tử Y: \( p_Y = 7 \), \( n_Y = 7 \), số electron \( e_Y = 7 \).

**Kết quả: Công thức hóa học của hợp chất M là \( X_2Y \) với X và Y có số hiệu nguyên tử tương ứng và các số lượng hạt đã xác định.**