a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

ABC^ABC chung

Do đó: ΔABC~ΔHBA

b: ΔABC vuông tại A

=>AB2+AC2=BC2AB2+AC2=BC2

=>BC=92+122=15(cm)BC=92+122​=15(cm)

ΔABC~ΔHBA

=>ACHA=BCBAHAAC​=BABC​

=>AH=9⋅1215=10815=7,2(cm)AH=159⋅12​=15108​=7,2(cm)

c: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên DBAB=DCACABDB​=ACDC​

=>DB9=DC129DB​=12DC​

=>DB3=DC43DB​=4DC​

mà DB+DC=BC=15cm

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

DB3=DC4=DB+DC3+4=1573DB​=4DC​=3+4DB+DC​=715​

=>DB=457(cm);DC=607(cm)DB=745​(cm);DC=760​(cm)

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

ABC^ABC chung

Do đó: ΔABC~ΔHBA

b: ΔABC vuông tại A

=>AB2+AC2=BC2AB2+AC2=BC2

=>BC=92+122=15(cm)BC=92+122​=15(cm)

ΔABC~ΔHBA

=>ACHA=BCBAHAAC​=BABC​

=>AH=9⋅1215=10815=7,2(cm)AH=159⋅12​=15108​=7,2(cm)

c: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên DBAB=DCACABDB​=ACDC​

=>DB9=DC129DB​=12DC​

=>DB3=DC43DB​=4DC​

mà DB+DC=BC=15cm

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

DB3=DC4=DB+DC3+4=1573DB​=4DC​=3+4DB+DC​=715​

=>DB=457(cm);DC=607(cm)DB=745​(cm);DC=760​(cm)