Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải phương trình \( (x - 5)^4 = (x - 5)^6 \), ta có thể thực hiện như sau:

1. **Đặt \( y = x - 5 \)**

Khi đó, phương trình trở thành:
\[
y^4 = y^6
\]

2. **Chuyển các hạng tử về một phía**

Đưa tất cả về một phía của dấu "=":
\[
y^4 - y^6 = 0
\]

Hay viết lại:
\[
y^4(1 - y^2) = 0
\]

3. **Giải phương trình**

Phương trình trên có tích bằng 0 khi một trong các nhân tử bằng 0.

- **Nhân tử đầu tiên:**
\[
y^4 = 0
\]
Từ đây, ta có:
\[
y = 0
\]

- **Nhân tử thứ hai:**
\[
1 - y^2 = 0
\]
Giải phương trình này:
\[
y^2 = 1
\]
\[
y = \pm 1
\]

4. **Tìm giá trị của \( x \)**

Nhớ rằng \( y = x - 5 \), ta có các giá trị:

- Với \( y = 0 \):
\[
x - 5 = 0 \quad \text{hay} \quad x = 5
\]

- Với \( y = 1 \):
\[
x - 5 = 1 \quad \text{hay} \quad x = 6
\]

- Với \( y = -1 \):
\[
x - 5 = -1 \quad \text{hay} \quad x = 4
\]

**Kết luận:**

Các giá trị của \( x \) thỏa mãn phương trình \( (x - 5)^4 = (x - 5)^6 \) là \( x = 4 \), \( x = 5 \), và \( x = 6 \).

...Xem thêm

Answer 2