Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng phương trình lý tưởng của khí và các công thức liên quan đến khối lượng và khối lượng riêng của không khí.

### Bước 1: Tính khối lượng không khí ban đầu

Theo phương trình lý tưởng của khí:

\[ pV = mRT \]

Trong đó:
- \( p \) là áp suất
- \( V \) là thể tích
- \( m \) là khối lượng
- \( R \) là hằng số khí lý tưởng (đối với không khí là 287 J/(kg·K))
- \( T \) là nhiệt độ

Khối lượng riêng của không khí ở điều kiện chuẩn là \( \rho_0 = 1,29 \text{ kg/m}^3 \). Do đó, khối lượng không khí ban đầu \( m_1 \) khi \( T = 280 \text{ K} \) và \( p = 103 \text{ kPa} \) là:

\[ \rho_1 = \frac{p_1}{R T_1} = \frac{103000 \text{ Pa}}{287 \text{ J/(kg·K)} \times 280 \text{ K}} \approx 1,26 \text{ kg/m}^3 \]

Khối lượng không khí ban đầu là:

\[ m_1 = \rho_1 \times V = 1,26 \text{ kg/m}^3 \times 60 \text{ m}^3 = 75,6 \text{ kg} \]

### Bước 2: Tính khối lượng không khí sau khi tăng nhiệt độ

Tương tự, khối lượng riêng của không khí khi nhiệt độ \( T = 300 \text{ K} \) và áp suất \( p = 110 \text{ kPa} \) là:

\[ \rho_2 = \frac{p_2}{R T_2} = \frac{110000 \text{ Pa}}{287 \text{ J/(kg·K)} \times 300 \text{ K}} \approx 1,27 \text{ kg/m}^3 \]

Khối lượng không khí sau khi thay đổi nhiệt độ là:

\[ m_2 = \rho_2 \times V = 1,27 \text{ kg/m}^3 \times 60 \text{ m}^3 = 76,2 \text{ kg} \]

### Bước 3: Tính khối lượng không khí thoát ra

Khối lượng không khí thoát ra khỏi phòng là:

\[ m = m_1 - m_2 = 75,6 \text{ kg} - 76,2 \text{ kg} = -0,6 \text{ kg} \]

Vậy giá trị \( m \), khối lượng không khí thoát ra khỏi phòng, là \( -0,6 \text{ kg} \). Tuy nhiên, khối lượng thoát ra không thể là âm. Điều này có thể do sự không chính xác trong các giá trị ước lượng hoặc sai sót trong giả định.

Trong thực tế, bạn nên kiểm tra lại các giá trị áp suất và nhiệt độ, và có thể tham khảo lại các điều kiện và giả định của bài toán để chắc chắn hơn.

Để tính khối lượng không khí thoát ra khỏi một căn phòng khi nhiệt độ và áp suất thay đổi, ta có thể sử dụng phương trình trạng thái của khí lý tưởng:

\[ pV = nRT \]

Trong đó:
- \( p \) là áp suất
- \( V \) là thể tích
- \( n \) là số mol khí
- \( R \) là hằng số khí lý tưởng
- \( T \) là nhiệt độ tuyệt đối (tính bằng Kelvin)

Từ phương trình trạng thái, chúng ta có thể suy ra:

\[ n = \frac{pV}{RT} \]

Bây giờ, ta cần tính khối lượng không khí thoát ra khỏi căn phòng khi điều kiện thay đổi từ \((T_1, p_1)\) sang \((T_2, p_2)\).

1. **Tính số mol khí ban đầu \( n_1 \) ở điều kiện \( T_1 = 280K \) và \( p_1 = 103kPa \)**:
\[ n_1 = \frac{p_1 V}{R T_1} \]

2. **Tính số mol khí sau khi điều kiện thay đổi \( n_2 \) ở \( T_2 = 300K \) và \( p_2 = 110kPa \)**:
\[ n_2 = \frac{p_2 V}{R T_2} \]

3. **Số mol khí thoát ra khỏi căn phòng là \( \Delta n = n_1 - n_2 \)**.

4. **Khối lượng khí thoát ra \( m \) được tính bằng cách nhân số mol khí thoát ra với khối lượng mol của không khí (M ≈ 29 g/mol hoặc 0.029 kg/mol)**:

\[ m = \Delta n \cdot M \]

Hằng số khí lý tưởng \( R = 8.314 \, \text{J/(mol K)} \).

### Tính toán cụ thể:

1. **Số mol khí ban đầu \( n_1 \)**:
\[ n_1 = \frac{103 \times 10^3 \times 60}{8.314 \times 280} \]

2. **Số mol khí sau khi điều kiện thay đổi \( n_2 \)**:
\[ n_2 = \frac{110 \times 10^3 \times 60}{8.314 \times 300} \]

3. **Số mol khí thoát ra \( \Delta n \)**:
\[ \Delta n = n_1 - n_2 \]

4. **Khối lượng khí thoát ra \( m \)**:
\[ m = \Delta n \cdot 0.029 \]

Chúng ta sẽ tiến hành các bước tính toán:

1. **Tính \( n_1 \)**:
\[ n_1 = \frac{103 \times 10^3 \times 60}{8.314 \times 280} = \frac{6180000}{2327.92} \approx 2654.28 \, \text{mol} \]

2. **Tính \( n_2 \)**:
\[ n_2 = \frac{110 \times 10^3 \times 60}{8.314 \times 300} = \frac{6600000}{2494.2} \approx 2646.02 \, \text{mol} \]

3. **Tính \( \Delta n \)**:
\[ \Delta n = 2654.28 - 2646.02 = 8.26 \, \text{mol} \]

4. **Tính khối lượng khí thoát ra \( m \)**:
\[ m = 8.26 \times 0.029 \approx 0.23954 \, \text{kg} \]

Vậy, khối lượng không khí thoát ra khỏi căn phòng là khoảng \( 0.23954 \, \text{kg} \).