Để tính toán lực cần thiết để dịch chuyển pít-tông và làm giảm thể tích khí, ta có thể áp dụng định luật Boyle cho khí lý tưởng, vì nhiệt độ không thay đổi trong quá trình này. Định luật Boyle phát biểu rằng với nhiệt độ không đổi, tích của áp suất và thể tích của một khối khí là hằng số.

### Dữ liệu đầu vào:

- **Thể tích ban đầu (V₁)**: 240 cm³
- **Diện tích pít-tông (A)**: 24 cm²
- **Áp suất ngoài (P₀)**: 100 kPa
- **Chiều dịch chuyển pít-tông (h)**: 2 cm

### Bước 1: Tính thể tích mới của khí khi pít-tông dịch chuyển 2 cm

Diện tích pít-tông là \( A = 24 \text{ cm}^2 \). Khi pít-tông dịch chuyển 2 cm, thể tích khí giảm đi một lượng bằng diện tích pít-tông nhân với chiều dịch chuyển của pít-tông:

\[ \Delta V = A \times h = 24 \text{ cm}^2 \times 2 \text{ cm} = 48 \text{ cm}^3 \]

Thể tích khí sau khi dịch chuyển pít-tông là:

\[ V_2 = V_1 - \Delta V = 240 \text{ cm}^3 - 48 \text{ cm}^3 = 192 \text{ cm}^3 \]

### Bước 2: Tính áp suất mới của khí

Áp dụng định luật Boyle:

\[ P_1 \times V_1 = P_2 \times V_2 \]

Trong đó:
- \( P_1 = 100 \text{ kPa} \)
- \( V_1 = 240 \text{ cm}^3 \)
- \( V_2 = 192 \text{ cm}^3 \)

Ta cần tìm \( P_2 \):

\[ P_2 = \frac{P_1 \times V_1}{V_2} = \frac{100 \text{ kPa} \times 240 \text{ cm}^3}{192 \text{ cm}^3} \]

\[ P_2 = \frac{24000 \text{ kPa} \cdot \text{cm}^3}{192 \text{ cm}^3} = 125 \text{ kPa} \]

### Bước 3: Tính lực cần thiết để dịch chuyển pít-tông

Lực cần thiết để dịch chuyển pít-tông là lực cần để vượt qua sự khác biệt giữa áp suất khí trong xilanh và áp suất ngoài. Sự khác biệt áp suất là:

\[ \Delta P = P_2 - P_0 = 125 \text{ kPa} - 100 \text{ kPa} = 25 \text{ kPa} \]

Chuyển đổi kPa sang N/cm² (vì 1 kPa = 0.01 N/cm²):

\[ \Delta P = 25 \text{ kPa} = 25 \times 0.01 \text{ N/cm}^2 = 0.25 \text{ N/cm}^2 \]

Diện tích pít-tông là 24 cm², do đó:

\[ F = \Delta P \times A = 0.25 \text{ N/cm}^2 \times 24 \text{ cm}^2 = 6 \text{ N} \]

### Kết luận

Lực cần thiết để dịch chuyển pít-tông 2 cm, làm thể tích khí giảm từ 240 cm³ xuống 192 cm³, là 6 N.

Để tính toán lực cần thiết để dịch chuyển pít-tông trong xilanh, chúng ta có thể sử dụng định luật khí lý tưởng (đặc biệt là công thức quan hệ giữa áp suất, thể tích và lực).

1. **Xác định áp suất trong xilanh**:
Trong bài tập, áp suất của không khí trong xilanh bằng với áp suất ngoài, tức là:
\[
P = 100 \text{ kPa} = 100,000 \text{ Pa}
\]

2. **Tính toán diện tích của pít-tông**:
Diện tích pít-tông \( A \) đã cho là:
\[
A = 24 \text{ cm}^2 = 24 \times 10^{-4} \text{ m}^2 = 0.0024 \text{ m}^2
\]

3. **Tính toán lực khí nén trên pít-tông**:
Áp suất \( P \) tương ứng với lực \( F \) và diện tích \( A \) được tính bằng công thức:
\[
F = P \times A
\]
Thay giá trị vào:
\[
F = 100,000 \text{ Pa} \times 0.0024 \text{ m}^2 = 240 \text{ N}
\]

4. **Tính toán thể tích giảm sau khi dịch chuyển pít-tông**:
Khi pít-tông được dịch chuyển 2 cm (0.02 m), thể tích giảm \( \Delta V \) sẽ bằng:
\[
\Delta V = A \times d = 0.0024 \text{ m}^2 \times 0.02 \text{ m} = 0.000048 \text{ m}^3 = 48 \text{ cm}^3
\]

5. **Áp suất mới sau khi giảm thể tích**:
Theo định luật Boyle, áp suất và thể tích có mối quan hệ tỷ lệ nghịch với nhiệt độ không đổi. Với thể tích ban đầu là 240 cm³ (0.000240 m³), và thể tích mới là:
\[
V_{\text{new}} = 240 \text{ cm}^3 - 48 \text{ cm}^3 = 192 \text{ cm}^3 = 0.000192 \text{ m}^3
\]

Áp suất mới \( P_{\text{new}} \) được tính bằng công thức:
\[
P_1 V_1 = P_2 V_2 \quad \Rightarrow \quad 100,000 \text{ Pa} \times 0.000240 \text{ m}^3 = P_{\text{new}} \times 0.000192 \text{ m}^3
\]
Giải phương trình trên để tìm \( P_{\text{new}} \):
\[
P_{\text{new}} = \frac{100,000 \times 0.000240}{0.000192} \approx 125,000 \text{ Pa}
\]

6. **Tính lực cần thiết để dịch chuyển pít-tông**:
Lực cần thiết \( F \) để dịch chuyển pít-tông chống lại áp suất khí trong xilanh lúc này là:
\[
F_{needed} = P_{\text{new}} \times A = 125,000 \text{ Pa} \times 0.0024 \text{ m}^2 \approx 300 \text{ N}
\]

Vậy, lực cần thiết để dịch chuyển pít-tông 2 cm theo chiều làm thể tích khí giảm là khoảng **300 N**.