Để tính nồng độ mol của dung dịch sau phản ứng, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

### Phản ứng hóa học:

Khi \( \text{Al}_2\text{O}_3 \) phản ứng với \( \text{H}_2\text{SO}_4 \), phản ứng xảy ra là:

\[
\text{Al}_2\text{O}_3 + 3\text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow Al_2(SO_4)_3 + 3\text{H}_2\text{O}
\]

### Bước 1: Tính số mol \( \text{Al}_2\text{O}_3 \)

- Khối lượng của \( \text{Al}_2\text{O}_3 \) là 10,2 g.
- Khối lượng mol của \( \text{Al}_2\text{O}_3 \) là:

\[
M_{\text{Al}_2\text{O}_3} = 2 \times 27 + 3 \times 16 = 54 + 48 = 102 \text{ g/mol}
\]

- Số mol của \( \text{Al}_2\text{O}_3 \) là:

\[
n_{\text{Al}_2\text{O}_3} = \frac{10,2 \text{ g}}{102 \text{ g/mol}} = 0,1 \text{ mol}
\]

### Bước 2: Tính số mol \( \text{H}_2\text{SO}_4 \) cần dùng

- Theo phương trình hóa học, 1 mol \( \text{Al}_2\text{O}_3 \) cần 3 mol \( \text{H}_2\text{SO}_4 \).
- Vậy số mol \( \text{H}_2\text{SO}_4 \) cần dùng là:

\[
n_{\text{H}_2\text{SO}_4} = 3 \times n_{\text{Al}_2\text{O}_3} = 3 \times 0,1 = 0,3 \text{ mol}
\]

### Bước 3: Tính thể tích dung dịch \( \text{H}_2\text{SO}_4 \) đã dùng

- Dung dịch \( \text{H}_2\text{SO}_4 \) có nồng độ 5 M, tức là mỗi lít dung dịch có 5 mol \( \text{H}_2\text{SO}_4 \).

- Thể tích dung dịch \( \text{H}_2\text{SO}_4 \) cần dùng là:

\[
V = \frac{n_{\text{H}_2\text{SO}_4}}{C} = \frac{0,3 \text{ mol}}{5 \text{ mol/l}} = 0,06 \text{ l} = 60 \text{ ml}
\]

### Bước 4: Tính nồng độ mol của dung dịch sau phản ứng

- Sau phản ứng, dung dịch chứa \( \text{Al}_2(SO_4)_3 \) và nước.

- Tổng số mol của \( \text{Al}_2(SO_4)_3 \) tạo thành là số mol của \( \text{Al}_2\text{O}_3 \) đã dùng, tức là 0,1 mol.

- Dung dịch sau phản ứng có thể tích là tổng thể tích của các dung dịch phản ứng, tức là \( 60 \text{ ml} \).

- Tính thể tích dung dịch sau phản ứng:

- Nếu không có thông tin thêm về sự thay đổi thể tích, ta sẽ giả sử rằng thể tích của dung dịch \( \text{H}_2\text{SO}_4 \) không thay đổi nhiều sau phản ứng, nên ta lấy thể tích là 60 ml.

- Nồng độ mol của \( \text{Al}_2(SO_4)_3 \) trong dung dịch sau phản ứng là:

\[
C_{\text{Al}_2(SO_4)_3} = \frac{n_{\text{Al}_2(SO_4)_3}}{V_{\text{dung dịch}}}
\]

\[
C_{\text{Al}_2(SO_4)_3} = \frac{0,1 \text{ mol}}{0,06 \text{ l}} \approx 1,67 \text{ mol/l}
\]

### Kết luận

Nồng độ mol của dung dịch \( \text{Al}_2(SO_4)_3 \) sau phản ứng là khoảng \( 1,67 \text{ mol/l} \).

Để tính nồng độ mol của dung dịch A sau khi hòa tan 10,2 g \( \text{Al}_2\text{O}_3 \) trong dung dịch \( \text{H}_2\text{SO}_4 \) 5M, ta thực hiện các bước sau:

### Bước 1: Tính số mol của \( \text{Al}_2\text{O}_3 \)

Khối lượng mol của \( \text{Al}_2\text{O}_3 \):

\[
\text{Khối lượng mol của Al}_2\text{O}_3 = 2 \times 27 + 3 \times 16 = 54 + 48 = 102 \, \text{g/mol}
\]

Số mol của \( \text{Al}_2\text{O}_3 \):

\[
n(\text{Al}_2\text{O}_3) = \frac{10,2 \, \text{g}}{102 \, \text{g/mol}} \approx 0,1 \, \text{mol}
\]

### Bước 2: Phương trình phản ứng

Phản ứng giữa \( \text{Al}_2\text{O}_3 \) và \( \text{H}_2\text{SO}_4 \):

\[
\text{Al}_2\text{O}_3 + 3 \text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow 2 \text{Al}_2(\text{SO}_4)_3 + 3 \text{H}_2\text{O}
\]

Theo phương trình phản ứng trên, 1 mol \( \text{Al}_2\text{O}_3 \) phản ứng với 3 mol \( \text{H}_2\text{SO}_4 \). Vậy:

\[
n(\text{H}_2\text{SO}_4) = 3 \times n(\text{Al}_2\text{O}_3) = 3 \times 0,1 = 0,3 \, \text{mol}
\]

### Bước 3: Tính thể tích của dung dịch H2SO4

Vì dung dịch \( \text{H}_2\text{SO}_4 \) có nồng độ 5M, ta có:

\[
C = \frac{n}{V} \, \Rightarrow \, V = \frac{n}{C} = \frac{0,3 \, \text{mol}}{5 \, \text{mol/L}} = 0,06 \, \text{L} = 60 \, \text{mL}
\]

### Bước 4: Xác định nồng độ mol của dung dịch A

Sau phản ứng, dung dịch A chứa \( \text{H}_2\text{SO}_4 \) đã phản ứng và các sản phẩm khác, bao gồm \( \text{Al}_2(\text{SO}_4)_3 \).

Số mol của \( \text{Al}_2(\text{SO}_4)_3 \) tạo ra:

\[
n(\text{Al}_2(\text{SO}_4)_3) = 2 \times n(\text{Al}_2\text{O}_3) = 2 \times 0,1 = 0,2 \, \text{mol}
\]

Tổng số mol trong dung dịch A là:

\[
n_{tổng} = n(\text{H}_2\text{SO}_4) + n(\text{Al}_2(\text{SO}_4)_3) = 0,3 + 0,2 = 0,5 \, \text{mol}
\]

### Bước 5: Tính thể tích dung dịch sau phản ứng

Thể tích dung dịch sau phản ứng (giả sử thể tích không thay đổi đáng kể) là khoảng 60 mL (dung dịch H2SO4).

### Bước 6: Tính nồng độ mol trong dung dịch A

Nồng độ mol của dung dịch A:

\[
C = \frac{n_{tổng}}{V} = \frac{0,5 \, \text{mol}}{0,06 \, \text{L}} \approx 8,33 \, \text{mol/L}
\]

### Kết luận

Nồng độ mol của dung dịch A là khoảng **8,33 mol/L**.

### Bước 1: Tính số mol của Al2O3Al2O3

Khối lượng mol của Al2O3Al2O3:

Khối lượng mol của Al2O3=2×27+3×16=54+48=102g/molKhối lượng mol của Al2O3=2×27+3×16=54+48=102g/mol

Số mol của Al2O3Al2O3:

n(Al2O3)=10,2g102g/mol≈0,1moln(Al2O3)=10,2g102g/mol≈0,1mol

### Bước 2: Phương trình phản ứng

Phản ứng giữa Al2O3Al2O3 và H2SO4H2SO4:

Al2O3+3H2SO4→2Al2(SO4)3+3H2OAl2O3+3H2SO4→2Al2(SO4)3+3H2O

Theo phương trình phản ứng trên, 1 mol Al2O3Al2O3 phản ứng với 3 mol H2SO4H2SO4. Vậy:

n(H2SO4)=3×n(Al2O3)=3×0,1=0,3moln(H2SO4)=3×n(Al2O3)=3×0,1=0,3mol

### Bước 3: Tính thể tích của dung dịch H2SO4

Vì dung dịch H2SO4H2SO4 có nồng độ 5M, ta có:

C=nV⇒V=nC=0,3mol5mol/L=0,06L=60mLC=nV⇒V=nC=0,3mol5mol/L=0,06L=60mL

### Bước 4: Xác định nồng độ mol của dung dịch A

Sau phản ứng, dung dịch A chứa H2SO4H2SO4 đã phản ứng và các sản phẩm khác, bao gồm Al2(SO4)3Al2(SO4)3.

Số mol của Al2(SO4)3Al2(SO4)3 tạo ra:

n(Al2(SO4)3)=2×n(Al2O3)=2×0,1=0,2moln(Al2(SO4)3)=2×n(Al2O3)=2×0,1=0,2mol

Tổng số mol trong dung dịch A là:

ntổng=n(H2SO4)+n(Al2(SO4)3)=0,3+0,2=0,5molntổng=n(H2SO4)+n(Al2(SO4)3)=0,3+0,2=0,5mol

### Bước 5: Tính thể tích dung dịch sau phản ứng

Thể tích dung dịch sau phản ứng (giả sử thể tích không thay đổi đáng kể) là khoảng 60 mL (dung dịch H2SO4).

### Bước 6: Tính nồng độ mol trong dung dịch A

Nồng độ mol của dung dịch A:

C=ntổngV=0,5mol0,06L≈8,33mol/LC=ntổngV=0,5mol0,06L≈8,33mol/L

### Kết luận

Nồng độ mol của dung dịch A là khoảng **8,33 mol/L**