Để tính số mol \( x \) của natri (Na) cần thiết để tác dụng hết với 200 ml dung dịch \( \text{H}_2\text{SO}_4 \) 0,8 M và sau phản ứng thu được dung dịch hòa tan hết 0,06 mol \( \text{Al}_2\text{O}_3 \), chúng ta thực hiện các bước sau:

### 1. **Xác định số mol \( \text{H}_2\text{SO}_4 \) trong dung dịch**

Dung dịch \( \text{H}_2\text{SO}_4 \) có nồng độ 0,8 M (mol/L) và thể tích là 200 ml (0,2 L).

Số mol \( \text{H}_2\text{SO}_4 \) là:

\[
n_{\text{H}_2\text{SO}_4} = C \times V = 0,8 \text{ mol/L} \times 0,2 \text{ L} = 0,16 \text{ mol}
\]

### 2. **Xác định phản ứng hóa học liên quan**

Chúng ta cần viết phương trình phản ứng của natri với \( \text{H}_2\text{SO}_4 \) và phản ứng hòa tan \( \text{Al}_2\text{O}_3 \):

**a. Phản ứng giữa natri và \( \text{H}_2\text{SO}_4 \):**

Natri phản ứng với \( \text{H}_2\text{SO}_4 \) tạo ra natri sulfat (hoặc natri bisunfat) và khí \( \text{H}_2 \) hoặc nước. Phương trình phản ứng tổng quát:

\[
2\text{Na} + \text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow \text{Na}_2\text{SO}_4 + \text{H}_2
\]

**b. Phản ứng hòa tan \( \text{Al}_2\text{O}_3 \):**

\[
\text{Al}_2\text{O}_3 + 6\text{HCl} \rightarrow 2\text{AlCl}_3 + 3\text{H}_2\text{O}
\]

Hoặc với \( \text{H}_2\text{SO}_4 \):

\[
\text{Al}_2\text{O}_3 + 3\text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow Al_2(SO_4)_3 + 3\text{H}_2\text{O}
\]

### 3. **Tính số mol \( \text{H}_2\text{SO}_4 \) cần để hòa tan 0,06 mol \( \text{Al}_2\text{O}_3 \)**

Từ phương trình phản ứng giữa \( \text{Al}_2\text{O}_3 \) và \( \text{H}_2\text{SO}_4 \), ta thấy rằng 1 mol \( \text{Al}_2\text{O}_3 \) cần 3 mol \( \text{H}_2\text{SO}_4 \).

Do đó, số mol \( \text{H}_2\text{SO}_4 \) cần để hòa tan 0,06 mol \( \text{Al}_2\text{O}_3 \) là:

\[
n_{\text{H}_2\text{SO}_4} = 0,06 \text{ mol} \times 3 = 0,18 \text{ mol}
\]

### 4. **Tính số mol \( \text{Na} \) cần**

Dung dịch \( \text{H}_2\text{SO}_4 \) có sẵn 0,16 mol, trong khi phản ứng yêu cầu 0,18 mol. Điều này cho thấy có một số không đủ để hòa tan hoàn toàn 0,06 mol \( \text{Al}_2\text{O}_3 \) (vì 0,18 mol cần mà chỉ có 0,16 mol).

Số mol \( \text{Na} \) cần để phản ứng với 0,16 mol \( \text{H}_2\text{SO}_4 \) là:

Từ phương trình phản ứng \( 2\text{Na} + \text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow \text{Na}_2\text{SO}_4 + \text{H}_2 \), 2 mol Na cần 1 mol \( \text{H}_2\text{SO}_4 \).

Số mol \( \text{Na} \) cần là:

\[
n_{\text{Na}} = 2 \times n_{\text{H}_2\text{SO}_4} = 2 \times 0,16 = 0,32 \text{ mol}
\]

### Kết luận

Số mol natri cần thiết là **0,32 mol** để phản ứng hết với 200 ml dung dịch \( \text{H}_2\text{SO}_4 \) 0,8 M và hòa tan hết 0,06 mol \( \text{Al}_2\text{O}_3 \).