Thực hiện phép tính
A.
B.
C.
D.
Quảng cáo
2 câu trả lời 79
Hãy thực hiện từng phép tính một cách chi tiết:
### Phép tính A
\[ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{5}{6} + \frac{1}{7} \]
Trước hết, chúng ta cần quy đồng mẫu số các phân số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 2, 3, 6 và 7 là 42.
\[
\frac{1}{2} = \frac{21}{42}, \quad \frac{1}{3} = \frac{14}{42}, \quad \frac{5}{6} = \frac{35}{42}, \quad \frac{1}{7} = \frac{6}{42}
\]
Thay vào biểu thức:
\[
\frac{21}{42} + \frac{14}{42} - \frac{35}{42} + \frac{6}{42} = \frac{21 + 14 - 35 + 6}{42} = \frac{6}{42} = \frac{1}{7}
\]
### Phép tính B
\[ \frac{2}{7} - \frac{1}{6} + \frac{3}{4} - \frac{2}{7} \]
Quy đồng mẫu số các phân số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 7, 6 và 4 là 84.
\[
\frac{2}{7} = \frac{24}{84}, \quad \frac{1}{6} = \frac{14}{84}, \quad \frac{3}{4} = \frac{63}{84}, \quad \frac{2}{7} = \frac{24}{84}
\]
Thay vào biểu thức:
\[
\frac{24}{84} - \frac{14}{84} + \frac{63}{84} - \frac{24}{84} = \frac{24 - 14 + 63 - 24}{84} = \frac{49}{84} = \frac{7}{12}
\]
### Phép tính C
\[ \frac{4}{7} \times \frac{2}{3} \div \frac{2}{9} \]
Nhớ rằng phép chia phân số tương đương với nhân với phân số nghịch đảo.
\[
\frac{4}{7} \times \frac{2}{3} \times \frac{9}{2}
\]
Rút gọn:
\[
\frac{4}{7} \times \frac{9}{3} = \frac{4 \times 3}{7} = \frac{12}{7}
\]
### Phép tính D
\[ \frac{15}{14} \times \frac{7}{2} \times \frac{1}{3} \times \frac{8}{9} \]
Nhân các phân số với nhau:
\[
\frac{15 \times 7 \times 1 \times 8}{14 \times 2 \times 3 \times 9}
\]
Rút gọn tử số và mẫu số:
\[
\frac{15 \times 7 \times 1 \times 8}{14 \times 2 \times 3 \times 9} = \frac{15 \times 7 \times 8}{14 \times 2 \times 3 \times 9} = \frac{1 \times 1 \times 4}{1 \times 2 \times 3 \times 3} = \frac{4}{18} = \frac{2}{9}
\]
### Kết quả cuối cùng:
A. \(\frac{1}{7}\)
B. \(\frac{7}{12}\)
C. \(\frac{12}{7}\)
D. \(\frac{2}{9}\)
Chúng ta sẽ thực hiện từng phép tính một.
### A. \( \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{5}{6} + \frac{1}{7} \)
1. Tìm mẫu số chung của các phân số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 2, 3, 6, 7 là 42.
2. Chuyển đổi các phân số về mẫu số 42:
- \( \frac{1}{2} = \frac{21}{42} \)
- \( \frac{1}{3} = \frac{14}{42} \)
- \( \frac{5}{6} = \frac{35}{42} \)
- \( \frac{1}{7} = \frac{6}{42} \)
3. Thay các phân số vào và tính:
\[
\frac{21}{42} + \frac{14}{42} - \frac{35}{42} + \frac{6}{42} = \frac{21 + 14 - 35 + 6}{42} = \frac{6}{42}
\]
Rút gọn:
\[
\frac{6}{42} = \frac{1}{7}
\]
**Kết quả A:** \( \frac{1}{7} \)
### B. \( \frac{2}{7} - \frac{1}{6} + \frac{3}{4} - \frac{2}{7} \)
1. Tìm mẫu số chung của các phân số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 7, 6, 4 là 84.
2. Chuyển đổi các phân số về mẫu số 84:
- \( \frac{2}{7} = \frac{24}{84} \)
- \( \frac{1}{6} = \frac{14}{84} \)
- \( \frac{3}{4} = \frac{63}{84} \)
- \( \frac{2}{7} = \frac{24}{84} \)
3. Thay các phân số vào và tính:
\[
\frac{24}{84} - \frac{14}{84} + \frac{63}{84} - \frac{24}{84} = \frac{24 - 14 + 63 - 24}{84} = \frac{49}{84}
\]
Rút gọn:
\[
\frac{49}{84} = \frac{7}{12}
\]
**Kết quả B:** \( \frac{7}{12} \)
### C. \( \frac{4}{7} \times \frac{2}{3} \div \frac{2}{9} \)
Phép chia có thể chuyển thành phép nhân:
\[
\frac{4}{7} \times \frac{2}{3} \times \frac{9}{2}
\]
1. Tính \( \frac{4}{7} \times \frac{2}{3} \):
\[
= \frac{8}{21}
\]
2. Tiến hành nhân với \( \frac{9}{2} \):
\[
\frac{8}{21} \times \frac{9}{2} = \frac{72}{42}
\]
Rút gọn:
\[
\frac{72}{42} = \frac{12}{7}
\]
**Kết quả C:** \( \frac{12}{7} \)
### D. \( \frac{15}{14} \times \frac{7}{2} \times \frac{1}{3} \times \frac{8}{9} \)
1. Tính từng bước:
\[
\frac{15}{14} \times \frac{7}{2} = \frac{105}{28} = \frac{15}{4} \quad (\text{Rút gọn})
\]
2. Nhân với \( \frac{1}{3} \):
\[
\frac{15}{4} \times \frac{1}{3} = \frac{15}{12} = \frac{5}{4} \quad (\text{Rút gọn})
\]
3. Nhân với \( \frac{8}{9} \):
\[
\frac{5}{4} \times \frac{8}{9} = \frac{40}{36} = \frac{10}{9} \quad (\text{Rút gọn})
\]
**Kết quả D:** \( \frac{10}{9} \)
### Tóm tắt:
- **A:** \( \frac{1}{7} \)
- **B:** \( \frac{7}{12} \)
- **C:** \( \frac{12}{7} \)
- **D:** \( \frac{10}{9} \)
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
8 41141