- Hãy chỉ ra thành phần cấu tạo hạt nhân Radi? (số nucleon, số N, số Z)
- Tính độ hụt khôi, năng lượng liên kết, năng lượng liên kết riêng, biết mp = 1,007276u, mn = 1,008665u; 1u = 931 MeV/c².
Quảng cáo
3 câu trả lời 983
### Thành phần cấu tạo của hạt nhân Rađi (Ra)
1. **Số nucleon (A)**: Đây là tổng số proton và neutron trong hạt nhân. Đối với Rađi-226, \( A = 226 \).
2. **Số proton (Z)**: Đây là số nguyên tử, cho biết số proton trong hạt nhân. Rađi (Ra) có số nguyên tử \( Z = 88 \), vì vậy số proton là 88.
3. **Số neutron (N)**: Có thể tính bằng cách lấy số nucleon trừ số proton:
\[
N = A - Z = 226 - 88 = 138
\]
### Tính độ hụt khối (Δm), năng lượng liên kết (E_b), và năng lượng liên kết riêng (E_b/ A)
1. **Tính độ hụt khối (Δm):**
Độ hụt khối được tính bằng sự khác biệt giữa tổng khối lượng của các nucleon riêng lẻ và khối lượng hạt nhân.
Khối lượng của proton (m_p) và neutron (m_n) lần lượt là 1,007276 u và 1,008665 u.
Tổng khối lượng của các nucleon là:
\[
m_{\text{tổng}} = Z \cdot m_p + N \cdot m_n
\]
\[
m_{\text{tổng}} = 88 \cdot 1,007276 + 138 \cdot 1,008665
\]
\[
m_{\text{tổng}} = 88,640288 + 139,19427 = 227,834558 \text{ u}
\]
Độ hụt khối (Δm) là:
\[
\Delta m = m_{\text{tổng}} - m_{\text{Ra}}
\]
\[
\Delta m = 227,834558 - 226,0254 = 1,809158 \text{ u}
\]
2. **Tính năng lượng liên kết (E_b):**
Năng lượng liên kết tính bằng cách sử dụng công thức:
\[
E_b = \Delta m \cdot 931 \text{ MeV}
\]
\[
E_b = 1,809158 \cdot 931 = 1.684,694 \text{ MeV}
\]
3. **Tính năng lượng liên kết riêng (E_b/A):**
Năng lượng liên kết riêng là năng lượng liên kết tính trên mỗi nucleon:
\[
\frac{E_b}{A} = \frac{E_b}{226}
\]
\[
\frac{E_b}{A} = \frac{1.684,694}{226} = 7,453 \text{ MeV}
\]
### Tóm tắt kết quả:
- **Số nucleon (A)**: 226
- **Số proton (Z)**: 88
- **Số neutron (N)**: 138
- **Độ hụt khối (Δm)**: 1,809158 u
- **Năng lượng liên kết (E_b)**: 1.684,694 MeV
- **Năng lượng liên kết riêng (E_b/A)**: 7,453 MeV/nucleon
Để phân tích khối lượng nguyên tử của radium \( ^{226}_{88}Ra \) và tính các giá trị yêu cầu, ta thực hiện như sau:
### 1. Thành phần cấu tạo hạt nhân Radium
- **Số nuclon (A)**: Đây là tổng số proton và neutron trong hạt nhân.
- \( A = 226 \).
- **Số proton (Z)**: Đây là số hiệu nguyên tử của radium.
- \( Z = 88 \).
- **Số neutron (N)**: Được tính bằng cách lấy số nuclon trừ đi số proton.
- \( N = A - Z = 226 - 88 = 138 \).
### Tóm tắt số nucleon, số N, số Z:
- **Số nucleon (A)**: 226
- **Số proton (Z)**: 88
- **Số neutron (N)**: 138
### 2. Tính độ hụt khối, năng lượng liên kết, năng lượng liên kết riêng
**Bước 1: Tính độ hụt khối (Δm)**
Độ hụt khối được tính bằng cách lấy tổng khối lượng của các proton và neutron trừ đi khối lượng của hạt nhân:
- Tổng khối lượng của proton và neutron là:
\[
m_{total} = Z \cdot m_p + N \cdot m_n
\]
- Thay giá trị vào:
\[
m_{total} = 88 \cdot 1,007276\, u + 138 \cdot 1,008665\, u
\]
- Tính từng phần:
\[
m_{total} = 88 \cdot 1,007276\, u \approx 88.640368\, u
\]
\[
m_{total} = 138 \cdot 1,008665\, u \approx 139.19577\, u
\]
- Cộng lại:
\[
m_{total} \approx 88.640368 + 139.19577 \approx 227.836138\, u
\]
- Độ hụt khối được tính như sau:
\[
\Delta m = m_{total} - m_{hạt nhân} = 227.836138\, u - 226.0254\, u \approx 1.810738\, u
\]
**Bước 2: Tính năng lượng liên kết (E_binding)**
Năng lượng liên kết được tính bằng công thức:
\[
E_{binding} = \Delta m \cdot c^2
\]
Với 1 u = 931 MeV/c².
\[
E_{binding} = 1.810738\, u \cdot 931\, MeV/u \approx 1682.71\, MeV
\]
**Bước 3: Tính năng lượng liên kết riêng (E_binding, riêng)**
Năng lượng liên kết riêng được tính bằng công thức:
\[
E_{binding, riêng} = \frac{E_{binding}}{A}
\]
Với \( A = 226 \):
\[
E_{binding, riêng} = \frac{1682.71\, MeV}{226} \approx 7.44\, MeV
\]
### Tóm tắt kết quả:
- **Số nuclon (A)**: 226
- **Số proton (Z)**: 88
- **Số neutron (N)**: 138
- **Độ hụt khối (Δm)**: khoảng 1.810738 u
- **Năng lượng liên kết (E_binding)**: khoảng 1682.71 MeV
- **Năng lượng liên kết riêng (E_binding, riêng)**: khoảng 7.44 MeV
Hy vọng bạn thấy thông tin này hữu ích!
Thành phần cấu tạo hạt nhân Radi
Số proton (Z): Radi (Ra) có số nguyên tử là 88, nên số proton là 88.
Số nucleon (A): Số khối của Radi là 226, nên số nucleon là 226.
Số neutron (N): Số neutron được tính bằng cách lấy số nucleon trừ đi số proton:N=A−Z=226−88=138
.
Tính độ hụt khối
Độ hụt khối (Δm) được tính bằng công thức:
Δm=Z⋅mp+N⋅mn−mRa
Trong đó:
(Z = 88)
(N = 138)
(m_p = 1,007276u)
(m_n = 1,008665u)
(m_{Ra} = 226,0254u)
Thay các giá trị vào công thức:
Δm=88⋅1,007276+138⋅1,008665−226,0254
Δm=88,640288+139,19577−226,0254
Δm=1,810658u
Tính năng lượng liên kết
Năng lượng liên kết (W) được tính bằng công thức:
W=Δm⋅c2
Với (1u = 931 MeV/c^2):
W=1,810658⋅931=1685,72MeV
Tính năng lượng liên kết riêng
Năng lượng liên kết riêng (W_r) được tính bằng công thức:
Wr=AW
Wr=1685,72/226≈7,46MeV/nucleon
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
153203
-
110953
-
106707
-
71461
