Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện các bước sau:

### **1. Viết phương trình phản ứng**

**a) Phương trình phản ứng giữa Fe\(_2\)O\(_3\) và dung dịch H\(_2\)SO\(_3\)**

Fe\(_2\)O\(_3\) (oxit sắt(III)) tác dụng với dung dịch H\(_2\)SO\(_3\) (axit sulfurơ) tạo ra muối sắt(III) sulfit và nước. Phương trình phản ứng tổng quát là:

\[
\text{Fe}_2\text{O}_3 + 3\text{H}_2\text{SO}_3 \rightarrow 2\text{FeSO}_3 + 3\text{H}_2\text{O}
\]

### **2. Tính thể tích dung dịch H\(_2\)SO\(_3\) tham gia**

**b) Tính số mol Fe\(_2\)O\(_3\):**

- Khối lượng của Fe\(_2\)O\(_3\) là 32 g.
- Khối lượng mol của Fe\(_2\)O\(_3\): \( 2 \times 55,85 + 3 \times 16 = 159,7 \text{ g/mol} \).

Số mol Fe\(_2\)O\(_3\) là:

\[
n_{\text{Fe}_2\text{O}_3} = \frac{\text{Khối lượng}}{\text{Khối lượng mol}} = \frac{32}{159,7} \approx 0,200 \text{ mol}
\]

**Sử dụng phương trình phản ứng:**

Theo phương trình hóa học, 1 mol Fe\(_2\)O\(_3\) phản ứng với 3 mol H\(_2\)SO\(_3\).

Số mol H\(_2\)SO\(_3\) cần để phản ứng với 0,200 mol Fe\(_2\)O\(_3\) là:

\[
n_{\text{H}_2\text{SO}_3} = 0,200 \times 3 = 0,600 \text{ mol}
\]

**Tính thể tích dung dịch H\(_2\)SO\(_3\):**

Nồng độ dung dịch H\(_2\)SO\(_3\) là 3 M (3 mol/L).

\[
V_{\text{H}_2\text{SO}_3} = \frac{n_{\text{H}_2\text{SO}_3}}{\text{Nồng độ}} = \frac{0,600}{3} = 0,200 \text{ lít} = 200 \text{ ml}
\]

### **3. Tính thể tích khí thu được**

**c) Tính thể tích khí \( \text{SO}_2 \) thu được:**

Trong phản ứng này, khí \( \text{SO}_2 \) không phải sản phẩm chính, nhưng nếu có yêu cầu tính toán thể tích khí \( \text{SO}_2 \) thu được từ phản ứng:

- Phản ứng với H\(_2\)SO\(_3\) sẽ tạo ra FeSO\(_3\) và không có khí \( \text{SO}_2 \) sinh ra trực tiếp trong phản ứng này.

Nếu có yêu cầu tính thể tích khí \( \text{SO}_2 \) từ phản ứng phụ (như phản ứng với oxy):

\[
2\text{FeSO}_3 + \text{O}_2 \rightarrow 2\text{Fe}_2\text{O}_3 + 4\text{SO}_2
\]

Trong trường hợp này, không có khí \( \text{SO}_2 \) thu được từ phản ứng chính với H\(_2\)SO\(_3\).

**Kết luận:**

- **a) Phương trình phản ứng:**
\[
\text{Fe}_2\text{O}_3 + 3\text{H}_2\text{SO}_3 \rightarrow 2\text{FeSO}_3 + 3\text{H}_2\text{O}
\]

- **b) Thể tích dung dịch H\(_2\)SO\(_3\) cần thiết:**
\[
200 \text{ ml}
\]

- **c) Thể tích khí thu được:**
Không có khí \( \text{SO}_2 \) sinh ra từ phản ứng chính này.