Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải các câu hỏi, trước tiên ta cần thiết lập mối quan hệ giữa thang nhiệt độ Celsius (°C) và thang nhiệt độ X (°X).

### **a) Thiết lập biểu thức chuyển đổi nhiệt độ từ thang nhiệt độ Celsius sang thang nhiệt độ X**

1. **Thiết lập hệ số chuyển đổi:**

Biết rằng:
- \(0^\circ \text{C}\) tương ứng với \(10^\circ \text{X}\)
- \(50^\circ \text{C}\) tương ứng với \(50^\circ \text{X}\)

Gọi nhiệt độ theo thang Celsius là \( T_C \) và nhiệt độ theo thang X là \( T_X \).

Dựa trên thông tin trên, ta có thể thiết lập hệ phương trình để tìm mối quan hệ giữa \( T_C \) và \( T_X \):

- Khi \( T_C = 0^\circ \text{C} \), \( T_X = 10^\circ \text{X} \)
- Khi \( T_C = 50^\circ \text{C} \), \( T_X = 50^\circ \text{X} \)

2. **Tìm hệ số chuyển đổi:**

Cân nhắc dạng tuyến tính của mối quan hệ giữa \( T_C \) và \( T_X \):

\[
T_X = a \cdot T_C + b
\]

Sử dụng các điểm đã cho để xác định \( a \) và \( b \):

- Tại \( T_C = 0 \), \( T_X = 10 \):
\[
10 = a \cdot 0 + b \implies b = 10
\]

- Tại \( T_C = 50 \), \( T_X = 50 \):
\[
50 = a \cdot 50 + 10
\]
\[
50 - 10 = a \cdot 50
\]
\[
40 = 50a \implies a = \frac{40}{50} = \frac{4}{5}
\]

Do đó, biểu thức chuyển đổi từ Celsius sang X là:

\[
T_X = \frac{4}{5} T_C + 10
\]

### **b) Tìm nhiệt độ theo thang Celsius (nhỏ hơn 50°C) để độ chênh lệch số chỉ của hai thang đo là 3**

1. **Thiết lập phương trình chênh lệch:**

Độ chênh lệch số chỉ giữa thang Celsius và thang X là 3. Tức là:

\[
|T_X - T_C| = 3
\]

2. **Thay biểu thức chuyển đổi vào phương trình chênh lệch:**

\[
| \left(\frac{4}{5} T_C + 10\right) - T_C | = 3
\]
\[
\left| \frac{4}{5} T_C + 10 - T_C \right| = 3
\]
\[
\left| \frac{4}{5} T_C - T_C + 10 \right| = 3
\]
\[
\left| -\frac{1}{5} T_C + 10 \right| = 3
\]

Từ đây, ta có hai trường hợp:

- Trường hợp 1:
\[
-\frac{1}{5} T_C + 10 = 3
\]
\[
-\frac{1}{5} T_C = 3 - 10
\]
\[
-\frac{1}{5} T_C = -7
\]
\[
T_C = 35
\]

- Trường hợp 2:
\[
-\frac{1}{5} T_C + 10 = -3
\]
\[
-\frac{1}{5} T_C = -3 - 10
\]
\[
-\frac{1}{5} T_C = -13
\]
\[
T_C = 65
\]

Tuy nhiên, nhiệt độ phải nhỏ hơn \(50^\circ \text{C}\), vì vậy chỉ có giá trị \(T_C = 35^\circ \text{C}\) là hợp lệ.

### **Tóm tắt**

a) Biểu thức chuyển đổi từ thang Celsius sang thang X là:

\[
T_X = \frac{4}{5} T_C + 10
\]

b) Nhiệt độ theo thang Celsius (nhỏ hơn \(50^\circ \text{C}\)) khi độ chênh lệch số chỉ của hai thang đo là 3 là:

\[
\boxed{35^\circ \text{C}}
\]

...Xem thêm

Answer 2

Để giải các câu hỏi, trước tiên ta cần thiết lập mối quan hệ giữa thang nhiệt độ Celsius (°C) và thang nhiệt độ X (°X).

### **a) Thiết lập biểu thức chuyển đổi nhiệt độ từ thang nhiệt độ Celsius sang thang nhiệt độ X**

1. **Thiết lập hệ số chuyển đổi:**

Biết rằng:
- \(0^\circ \text{C}\) tương ứng với \(10^\circ \text{X}\)
- \(50^\circ \text{C}\) tương ứng với \(50^\circ \text{X}\)

Gọi nhiệt độ theo thang Celsius là \( T_C \) và nhiệt độ theo thang X là \( T_X \).

Dựa trên thông tin trên, ta có thể thiết lập hệ phương trình để tìm mối quan hệ giữa \( T_C \) và \( T_X \):

- Khi \( T_C = 0^\circ \text{C} \), \( T_X = 10^\circ \text{X} \)
- Khi \( T_C = 50^\circ \text{C} \), \( T_X = 50^\circ \text{X} \)

2. **Tìm hệ số chuyển đổi:**

Cân nhắc dạng tuyến tính của mối quan hệ giữa \( T_C \) và \( T_X \):

\[
T_X = a \cdot T_C + b
\]

Sử dụng các điểm đã cho để xác định \( a \) và \( b \):

- Tại \( T_C = 0 \), \( T_X = 10 \):
\[
10 = a \cdot 0 + b \implies b = 10
\]

- Tại \( T_C = 50 \), \( T_X = 50 \):
\[
50 = a \cdot 50 + 10
\]
\[
50 - 10 = a \cdot 50
\]
\[
40 = 50a \implies a = \frac{40}{50} = \frac{4}{5}
\]

Do đó, biểu thức chuyển đổi từ Celsius sang X là:

\[
T_X = \frac{4}{5} T_C + 10
\]

### **b) Tìm nhiệt độ theo thang Celsius (nhỏ hơn 50°C) để độ chênh lệch số chỉ của hai thang đo là 3**

1. **Thiết lập phương trình chênh lệch:**

Độ chênh lệch số chỉ giữa thang Celsius và thang X là 3. Tức là:

\[
|T_X - T_C| = 3
\]

2. **Thay biểu thức chuyển đổi vào phương trình chênh lệch:**

\[
| \left(\frac{4}{5} T_C + 10\right) - T_C | = 3
\]
\[
\left| \frac{4}{5} T_C + 10 - T_C \right| = 3
\]
\[
\left| \frac{4}{5} T_C - T_C + 10 \right| = 3
\]
\[
\left| -\frac{1}{5} T_C + 10 \right| = 3
\]

Từ đây, ta có hai trường hợp:

- Trường hợp 1:
\[
-\frac{1}{5} T_C + 10 = 3
\]
\[
-\frac{1}{5} T_C = 3 - 10
\]
\[
-\frac{1}{5} T_C = -7
\]
\[
T_C = 35
\]

- Trường hợp 2:
\[
-\frac{1}{5} T_C + 10 = -3
\]
\[
-\frac{1}{5} T_C = -3 - 10
\]
\[
-\frac{1}{5} T_C = -13
\]
\[
T_C = 65
\]

Tuy nhiên, nhiệt độ phải nhỏ hơn \(50^\circ \text{C}\), vì vậy chỉ có giá trị \(T_C = 35^\circ \text{C}\) là hợp lệ.

### **Tóm tắt**

a) Biểu thức chuyển đổi từ thang Celsius sang thang X là:

\[
T_X = \frac{4}{5} T_C + 10
\]

b) Nhiệt độ theo thang Celsius (nhỏ hơn \(50^\circ \text{C}\)) khi độ chênh lệch số chỉ của hai thang đo là 3 là:

\[
\boxed{35^\circ \text{C}}
\]

Answer 3

a) Biểu thức chuyển đổi từ thang Celsius sang thang X là:

TX=45TC+10𝑇𝑋=45𝑇𝐶+10

b) Nhiệt độ theo thang Celsius (nhỏ hơn 50∘C50∘C) khi độ chênh lệch số chỉ của hai thang đo là 3 là:

35∘C

2 câu trả lời 2120

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 12