Để giải bài toán này, ta cần sử dụng các thông tin về diện tích và kích thước của hình chữ nhật và hình thang, và giả sử chiều cao của hình thang là \( h \).

**Bước 1: Tính diện tích của hình chữ nhật và hình thang**

- Diện tích hình chữ nhật:
\[
\text{Diện tích hình chữ nhật} = \text{chiều dài} \times \text{chiều rộng} = \sqrt{27} \times \sqrt{18}
\]

- Diện tích hình thang:
\[
\text{Diện tích hình thang} = \frac{(\text{đáy nhỏ} + \text{đáy lớn}) \times \text{chiều cao}}{2} = \frac{\sqrt{18} + \sqrt{36}}{2} \times h
\]

**Bước 2: Thiết lập phương trình từ diện tích của hình chữ nhật và hình thang**

Với \( \text{Diện tích hình chữ nhật} = \text{Diện tích hình thang} \), ta có:
\[
\sqrt{27} \times \sqrt{18} = \frac{(\sqrt{18} + \sqrt{36}) \times h}{2}
\]

**Bước 3: Giải phương trình để tìm \( h \)**

- Tính \( \sqrt{27} \times \sqrt{18} \):
\[
\sqrt{27} \times \sqrt{18} = 3\sqrt{2} \times 3\sqrt{2} = 9 \times 2 = 18
\]

- Đặt \( \sqrt{18} = a \) và \( \sqrt{36} = b \), ta có:
\[ risposta ha