Để tính toán số gam khí metan (CH₄) cần thiết để cung cấp nhiệt cho phản ứng nung 10 gam CaCO₃, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Tính số mol CaCO₃

Phân tử khối của CaCO₃ là:

\[
\text{Ca} = 40 \text{ g/mol}, \quad \text{C} = 12 \text{ g/mol}, \quad \text{O} = 16 \text{ g/mol}
\]

\[
\text{Phân tử khối của CaCO₃} = 40 + 12 + (16 \times 3) = 100 \text{ g/mol}
\]

Số mol CaCO₃ trong 10 gam là:

\[
\text{Số mol CaCO₃} = \frac{10}{100} = 0,1 \text{ mol}
\]

2. Tính năng lượng cần thiết

Năng lượng cần cung cấp để phân huỷ hoàn toàn 1 mol CaCO₃ là 178,3 kJ. Vậy năng lượng cần cung cấp cho 0,1 mol CaCO₃ là:

\[
\text{Năng lượng cần thiết} = 0,1 \text{ mol} \times 178,3 \text{ kJ/mol} = 17,83 \text{ kJ}
\]

3. Tính năng lượng sinh ra từ việc đốt cháy CH₄

Phản ứng đốt cháy metan (CH₄) là:

\[
\text{CH}_4 + 2\text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2 + 2\text{H}_2\text{O}
\]

Năng lượng tỏa ra khi đốt cháy 1 mol CH₄ là khoảng 890 kJ (theo dữ liệu tiêu chuẩn).

Vậy năng lượng tỏa ra từ việc đốt cháy x mol CH₄ là:

\[
\text{Năng lượng tỏa ra} = 890 \text{ kJ/mol} \times x
\]

4. Tính số mol CH₄ cần thiết

Để cung cấp 17,83 kJ, số mol CH₄ cần thiết là:

\[
x = \frac{17,83 \text{ kJ}}{890 \text{ kJ/mol}} \approx 0,02 \text{ mol}
\]

5. Tính số gam CH₄

Phân tử khối của CH₄ là:

\[
\text{C} = 12 \text{ g/mol}, \quad \text{H} = 1 \text{ g/mol}
\]

\[
\text{Phân tử khối của CH₄} = 12 + (1 \times 4) = 16 \text{ g/mol}
\]

Số gam CH₄ cần thiết là:

\[
\text{Số gam CH₄} = 0,02 \text{ mol} \times 16 \text{ g/mol} = 0,32 \text{ gam}
\]

Vậy, cần đốt cháy khoảng **0,32 gam** CH₄ để cung cấp nhiệt cho phản ứng nung 10 gam CaCO₃.