Để tính thể tích khí oxy thu được khi phân hủy hoàn toàn 47,4 gam KMnO4 theo phản ứng:

\[ 2 \text{KMnO}_4 \xrightarrow{t^\circ} \text{K}_2\text{MnO}_4 + \text{MnO}_2 + \text{O}_2 \]

ta sẽ thực hiện các bước sau:

### Bước 1: Tính số mol KMnO4

**Khối lượng mol của KMnO4:**

- K: 39
- Mn: 55
- O: 4 × 16 = 64

Khối lượng mol của KMnO4 = 39 + 55 + 64 = 158 g/mol

Số mol KMnO4 trong 47,4 g:

\[ \text{Số mol KMnO}_4 = \frac{47,4}{158} \approx 0,3 \text{ mol} \]

### Bước 2: Tính số mol O2 sinh ra

Từ phương trình phản ứng:

\[ 2 \text{KMnO}_4 \rightarrow \text{K}_2\text{MnO}_4 + \text{MnO}_2 + \text{O}_2 \]

Tỷ lệ số mol giữa KMnO4 và O2 là 2:1. Vậy số mol O2 sinh ra từ 0,3 mol KMnO4 là:

\[ \text{Số mol O}_2 = \frac{0,3}{2} = 0,15 \text{ mol} \]

### Bước 3: Tính thể tích O2 ở điều kiện 25°C và 1 bar

Dùng định luật khí lý tưởng để tính thể tích:

\[ PV = nRT \]

- \( P \) = 1 bar
- \( R \) = 0,0831 L·bar/(mol·K) (hằng số khí lý tưởng)
- \( T \) = 25°C = 298 K

Thay vào công thức:

\[ V = \frac{nRT}{P} \]

\[ V = \frac{0,15 \times 0,0831 \times 298}{1} \]

\[ V \approx \frac{0,15 \times 24,7748}{1} \]

\[ V \approx 3,71 \text{ L} \]

Vậy thể tích khí oxy thu được là khoảng **3,71 lít**.

Để tính thể tích khí oxy (O₂) thu được từ phản ứng phân hủy 47,4 gam KMnO₄, ta thực hiện theo các bước sau:

### Bước 1: Tính số mol KMnO₄

Khối lượng mol của KMnO₄ là:
- K: 39 g/mol
- Mn: 55 g/mol
- O: 4 × 16 g/mol = 64 g/mol

Tổng cộng:
\[
\text{Khối lượng mol của KMnO}_4 = 39 + 55 + 64 = 158 \text{ g/mol}
\]

Từ đó, số mol KMnO₄ trong 47,4 gam là:
\[
\text{Số mol KMnO}_4 = \frac{47,4 \text{ g}}{158 \text{ g/mol}} \approx 0,299 \text{ mol}
\]

### Bước 2: Tính số mol O₂ sinh ra

Theo phản ứng phân hủy:
\[
2 \text{ KMnO}_4 \rightarrow \text{ K}_2\text{MnO}_4 + \text{MnO}_2 + \text{O}_2
\]

Từ phản ứng, 2 mol KMnO₄ sẽ sinh ra 1 mol O₂. Do đó, số mol O₂ thu được từ 0,299 mol KMnO₄ là:
\[
\text{Số mol O}_2 = \frac{0,299}{2} \approx 0,1495 \text{ mol}
\]

### Bước 3: Tính thể tích O₂ ở điều kiện cho trước

Sử dụng phương trình lý tưởng \(PV = nRT\). Với điều kiện:
- \(P = 1 \text{ bar} = 100 \text{ kPa}\) (1 bar = 100 kPa)
- \(R = 8.314 \text{ J/(mol·K)} = 0.08314 \text{ L·bar/(mol·K)}\)
- \(T = 25°C = 273 + 25 = 298 \text{ K}\)

Thay vào công thức:
\[
V = \frac{nRT}{P}
\]

Thay số vào:
\[
V = \frac{0,1495 \text{ mol} \times 0.08314 \text{ L·bar/(mol·K)} \times 298 \text{ K}}{1 \text{ bar}}
\]

Tính toán:
\[
V \approx \frac{0,1495 \times 0.08314 \times 298}{1} \approx 3.71 \text{ L}
\]

### Kết quả

Thể tích khí O₂ thu được là khoảng **3.71 L** ở 25°C và 1 bar.