Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm P, trên cạnh DC lấy điểm Q sao cho AP = DQ.

Ngọc Anh

Đã trả lời bởi chuyên gia

· 00:00 18/07/2024

Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm P, trên cạnh DC lấy điểm Q sao cho AP = DQ. H và K là hai điểm nằm trên BC và AD. Tính diện tích tứ giác KPHQ, biết diện tích hình bình hành ABCD là 48 cm².

Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm P, trên cạnh DC lấy điểm Q sao cho AP = DQ. (ảnh 1)

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 160

Quang Minh

2 năm trước

Gọi AH là đường cao (H thuộc DC). Khi đó tổng chiều cao kẻ từ K xuống AB và CD bằng AH; và ta cũng có tổng chiều cao kẻ từ H xuống AB và CD bằng AH. Do đó

S_KHPQ = S_ABCD – (S_AKP + S_PBH + S_KDQ + S_QCH).

Khi đó S_APK+ S_KDQ = $\frac{AH × DQ}{2}$ , S_PBH + S_QHC = $\frac{AH × QC}{2}$

Vậy tổng 4 tam giác nhỏ là

$\frac{AH × DQ}{2} + \frac{AH × QC}{2} = \frac{AH × (DQ+QC)}{2} = \frac{AH × DC}{2}$

Khi đó diện tích tứ giác cần tính là

S_KHPQ = S_ABCD – $\frac{1}{2}$ × AH × CD = AH × CD – $\frac{1}{2}$ × AH × CD = $\frac{1}{2}$ × AH × CD

\frac{1}{2}

× 48 = 24

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 160

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 5