Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của cạnh AB. Hai đoạn thẳng AC và DM cắt nhau tại E. Tính diện tích tam giác MEC, biết diện tích/ tam giác MBC = 15 cm2

Quảng cáo
1 câu trả lời 102
Vì M là trung điểm của cạnh AB nên ta có MA = MB.
Hai tam giác CMB và CMA có chung chiều cao kẻ từ C xuống AB và có MA = MB
nên SCMA = SCMB = 15 cm2.
Hai tam giác DAM và MDC có chiều cao bằng nhau (cùng bằng chiều cao hình bình hành) và có DC = AB = 2AM nên SMDC = 2 × SDAM.

Suy ra chiều cao hạ từ C xuống DM gấp 2 lần chiều cao hạ từ A xuống DM.
Hai tam giác CME và AME có chung cạnh ME và có chiều cao hạ từ C xuống DM gấp 2 lần chiều cao hạ từ A xuống DM, nên SCME = 2SAME (1)
Mặt khác SCME + SAME = SCAM = SCMB = 15 (m2) (2)
Từ (1) (2), áp dụng bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số giữa hai số đó, ta có:
Diện tích tam giác MEC là 15 : (1 + 2) × 2 = 10 cm2.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
64563 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
58966 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
50005 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
46362 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
40597 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
36912 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
31113 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
31035
