Để giải bài toán **\( \frac{201ab}{126} = 1ab \)** và tìm giá trị của \(ab\), ta cần thực hiện các bước sau:

### 1. Đặt \(1ab\) thành dạng số

- \(1ab\) có thể được viết dưới dạng số thập phân:
\[
1ab = 100 + 10a + b
\]

### 2. Viết lại phương trình

Ta có:
\[
\frac{201ab}{126} = 100 + 10a + b
\]

### 3. Thay \(201ab\) vào phương trình

Thay \(201ab\) vào phương trình, chúng ta có:
\[
\frac{20100 + 100a + b}{126} = 100 + 10a + b
\]

### 4. Nhân cả hai vế với 126 để loại bỏ mẫu

\[
20100 + 100a + b = 126 \cdot (100 + 10a + b)
\]

### 5. Phân tích và giải phương trình

Ta nhân \(126\) vào biểu thức bên phải:
\[
20100 + 100a + b = 12600 + 1260a + 126b
\]

- Chuyển các hạng tử về cùng một bên để giải phương trình:
\[
20100 + 100a + b - 12600 - 1260a - 126b = 0
\]

\[
20100 - 12600 + 100a - 1260a + b - 126b = 0
\]

\[
7500 - 1160a - 125b = 0
\]

### 6. Giải phương trình với \(a\) và \(b\) là chữ số từ 0 đến 9

Ta cần thử các giá trị từ 0 đến 9 cho \(a\) và \(b\) để thỏa mãn phương trình. Ta thử một số giá trị:

**Thử \(a = 3\):**
\[
7500 - 1160 \cdot 3 - 125b = 0
\]
\[
7500 - 3480 - 125b = 0
\]
\[
4020 - 125b = 0
\]
\[
125b = 4020
\]
\[
b = \frac{4020}{125} = 32.16 \text{ (không phải là số nguyên)}
\]

**Thử \(a = 4\):**
\[
7500 - 1160 \cdot 4 - 125b = 0
\]
\[
7500 - 4640 - 125b = 0
\]
\[
2860 - 125b = 0
\]
\[
125b = 2860
\]
\[
b = \frac{2860}{125} = 22.88 \text{ (không phải là số nguyên)}
\]

**Thử \(a = 5\):**
\[
7500 - 1160 \cdot 5 - 125b = 0
\]
\[
7500 - 5800 - 125b = 0
\]
\[
1700 - 125b = 0
\]
\[
125b = 1700
\]
\[
b = \frac{1700}{125} = 13.6 \text{ (không phải là số nguyên)}
\]

**Thử \(a = 6\):**
\[
7500 - 1160 \cdot 6 - 125b = 0
\]
\[
7500 - 6960 - 125b = 0
\]
\[
540 - 125b = 0
\]
\[
125b = 540
\]
\[
b = \frac{540}{125} = 4.32 \text{ (không phải là số nguyên)}
\]

**Thử \(a = 7\):**
\[
7500 - 1160 \cdot 7 - 125b = 0
\]
\[
7500 - 8120 - 125b = 0
\]
\[
-620 - 125b = 0
\]
\[
125b = -620 \text{ (không hợp lệ vì \(b\) không thể âm)}
\]

**Thử \(a = 2\):**
\[
7500 - 1160 \cdot 2 - 125b = 0
\]
\[
7500 - 2320 - 125b = 0
\]
\[
5180 - 125b = 0
\]
\[
125b = 5180
\]
\[
b = \frac{5180}{125} = 41.44 \text{ (không phải là số nguyên)}
\]

**Thử \(a = 1\):**
\[
7500 - 1160 \cdot 1 - 125b = 0
\]
\[
7500 - 1160 - 125b = 0
\]
\[
6340 - 125b = 0
\]
\[
125b = 6340
\]
\[
b = \frac{6340}{125} = 50.72 \text{ (không phải là số nguyên)}
\]

**Thử \(a = 0\):**
\[
7500 - 1160 \cdot 0 - 125b = 0
\]
\[
7500 - 125b = 0
\]
\[
125b = 7500
\]
\[
b = \frac{7500}{125} = 60 \text{ (không phải là số nguyên từ 0 đến 9)}
\]

Dựa vào các tính toán và kiểm tra, có thể thấy phương pháp giải trực tiếp này cho thấy các giá trị \(a\) và \(b\) không nằm trong phạm vi hợp lệ (0 đến 9). Cần phải kiểm tra lại điều kiện hoặc thử phương pháp khác.