Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Gọi số sách ban đầu ở ngăn A là \( A \) và số sách ban đầu ở ngăn B là \( B \).

Theo bài toán, ta có hai phương trình:

1. **Phương trình thứ nhất** (ban đầu số sách ở ngăn A bằng \(\frac{3}{5}\) số sách ở ngăn B):

\[
A = \frac{3}{5}B
\]

2. **Phương trình thứ hai** (sau khi chuyển 5 quyển từ ngăn A sang ngăn B, số sách ở ngăn A bằng \(\frac{1}{2}\) số sách ở ngăn B):

\[
A - 5 = \frac{1}{2}(B + 5)
\]

Bây giờ, ta giải hệ phương trình này.

### Bước 1: Từ phương trình thứ nhất, tìm \( B \) theo \( A \):

\[
B = \frac{5}{3}A
\]

### Bước 2: Thay giá trị \( B \) vào phương trình thứ hai:

\[
A - 5 = \frac{1}{2} \left(\frac{5}{3}A + 5\right)
\]

### Bước 3: Nhân hai vế với 2 để loại bỏ mẫu số:

\[
2(A - 5) = \frac{5}{3}A + 5
\]

\[
2A - 10 = \frac{5}{3}A + 5
\]

### Bước 4: Chuyển tất cả các số hạng liên quan đến \( A \) sang một bên:

\[
2A - \frac{5}{3}A = 5 + 10
\]

\[
\left(2 - \frac{5}{3}\right)A = 15
\]

### Bước 5: Tính toán giá trị của \( A \):

\[
\frac{6}{3}A - \frac{5}{3}A = 15
\]

\[
\frac{1}{3}A = 15
\]

\[
A = 15 \times 3
\]

\[
A = 45
\]

Vậy số sách ban đầu ở ngăn A là 45 quyển.

...Xem thêm

Answer 2