Để giải bài toán này, ta thực hiện các bước sau:

### Bước 1: Phân tích phản ứng với HCl

Giả sử hỗn hợp 20 gam có chứa Mg, Fe, Al. Khi tác dụng với HCl, các kim loại này phản ứng như sau:

- **Mg + 2HCl → MgCl₂ + H₂**
- **2Fe + 6HCl → 2FeCl₃ + 3H₂**
- **2Al + 6HCl → 2AlCl₃ + 3H₂**

Gọi số mol của các kim loại lần lượt là \( n_{Mg}, n_{Fe}, n_{Al} \).

Tổng khối lượng của hỗn hợp là:

\[
m_{Mg} + m_{Fe} + m_{Al} = 20 \text{ gam}
\]

### Bước 2: Tính số mol H₂ sinh ra

Theo đề bài, tổng số H₂ thu được là 1 gam.

Khối lượng mol H₂ là 2 g/mol, do đó:

\[
n_{H_2} = \frac{1}{2} = 0.5 \text{ mol}
\]

### Bước 3: Thiết lập phương trình cho mỗi kim loại

1. **Mg**: 1 mol H₂ cần 1 mol Mg → \( n_{Mg} = n_{H_2} = 0.5 \)
2. **Fe**: 1 mol H₂ cần 0.5 mol Fe → \( n_{Fe} = n_{H_2} \cdot 2 = 1 \)
3. **Al**: 1 mol H₂ cần 1/3 mol Al → \( n_{Al} = n_{H_2} \cdot 3 = 1.5 \)

### Bước 4: Tính khối lượng mỗi kim loại

- **Khối lượng Mg**:
\[
m_{Mg} = n_{Mg} \cdot M_{Mg} = 0.5 \cdot 24 = 12 \text{ gam}
\]

- **Khối lượng Fe**:
\[
m_{Fe} = n_{Fe} \cdot M_{Fe} = 1 \cdot 56 = 56 \text{ gam}
\]

- **Khối lượng Al**:
\[
m_{Al} = n_{Al} \cdot M_{Al} = 1.5 \cdot 27 = 40.5 \text{ gam}
\]

### Bước 5: Tổng khối lượng không khớp

Khối lượng tổng hợp từ trên không đạt 20 gam, điều này chỉ ra rằng không thể có tất cả các kim loại cùng tồn tại trong hỗn hợp.

### Bước 6: Tính kết tủa từ dung dịch X với NaOH

Dung dịch X sẽ chứa các muối như AlCl₃, FeCl₃, MgCl₂. Tác dụng với NaOH sẽ tạo ra kết tủa:

- **AlCl₃ + 3NaOH → Al(OH)₃ (kết tủa)**
- **FeCl₃ + 3NaOH → Fe(OH)₃ (kết tủa)**

### Bước 7: Nung kết tủa

Kết tủa Al(OH)₃ và Fe(OH)₃ khi nung sẽ chuyển thành oxit:

\[
Al(OH)₃ \xrightarrow{t°} Al_2O_3
\]
\[
Fe(OH)₃ \xrightarrow{t°} Fe_2O_3
\]

### Bước 8: Tính khối lượng cuối cùng

Giả sử ta chỉ có Al, tính khối lượng oxit Al:

1 mol Al(OH)₃ = 78 g sẽ cho 1 mol Al₂O₃ = 102 g.

Khối lượng của kết tủa oxit Al sẽ là:

\[
\frac{102}{3} \cdot n_{Al}
\]

Tương tự cho Fe, và tổng lại:

Khối lượng thu được sẽ là kết quả của quá trình nung.

### Kết luận

Do các số liệu không đạt yêu cầu, ta cần xem xét kỹ để đưa ra khối lượng chính xác. Tuy nhiên, khối lượng rắn sau khi nung sẽ là một giá trị cụ thể, tính dựa trên số mol ban đầu của kim loại trong hỗn hợp.