Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ làm từng bước một.

Bước 1: Tính phần trăm khối lượng mỗi kim loại trong hỗn hợp

Gọi:
- \( m_{Fe} \): khối lượng Fe trong hỗn hợp (g)
- \( m_{Cu} \): khối lượng Cu trong hỗn hợp (g)

Cho biết:
- Khối lượng hỗn hợp Fe và Cu: 13g
- Thể tích khí \( V_{\text{khí}} \) thu được: 1,4874 l (đktc)
- Dung dịch HCl có nồng độ 10% và khối lượng riêng \( \rho_{\text{HCl}} = 1.025 \) g/ml

Bước 2: Tính số mol khí \( \text{H}_2 \) đã phát sinh

Theo phản ứng:
\[ \text{Fe} + 2\text{HCl} \rightarrow \text{FeCl}_2 + \text{H}_2 \]

Số mol khí \( \text{H}_2 \) được tính bằng thể tích và thể tích mol của khí ở điều kiện tiêu chuẩn (đktc):
\[ n_{\text{H}_2} = \frac{V_{\text{khí}}}{V_m} \]
Trong đó, \( V_m = 22.4 \) l/mol là thể tích mol của khí ở điều kiện tiêu chuẩn.

\[ n_{\text{H}_2} = \frac{1.4874}{22.4} \approx 0.0663 \text{ mol} \]

Bước 3: Xác định số mol Fe trong hỗn hợp

Số mol Fe sẽ bằng số mol \( \text{H}_2 \) do Fe phản ứng hết với HCl theo tỉ lệ 1:1:
\[ n_{\text{Fe}} = 0.0663 \text{ mol} \]

Bước 4: Xác định số mol Cu trong hỗn hợp

Để tính số mol Cu, ta dùng tổng số mol hỗn hợp và số mol Fe đã tính được:
\[ n_{\text{hỗn hợp}} = \frac{m_{\text{hỗn hợp}}}{M_{\text{hỗn hợp}}} = \frac{13}{55.85 + 63.55} \approx 0.1291 \text{ mol} \]

\[ n_{\text{Cu}} = n_{\text{hỗn hợp}} - n_{\text{Fe}} = 0.1291 - 0.0663 = 0.0628 \text{ mol} \]

Bước 5: Tính phần trăm khối lượng mỗi kim loại trong hỗn hợp

\[ \%m_{\text{Fe}} = \frac{m_{\text{Fe}}}{m_{\text{hỗn hợp}}} \times 100\% = \frac{0.0663 \times 55.85}{13} \times 100\% \approx 28.3\% \]

\[ \%m_{\text{Cu}} = \frac{m_{\text{Cu}}}{m_{\text{hỗn hợp}}} \times 100\% = \frac{0.0628 \times 63.55}{13} \times 100\% \approx 71.7\% \]

Bước 6: Tính khối lượng HCl cần dùng

- Với Fe: theo phản ứng, 1 mol Fe cần 2 mol HCl.
- Với Cu: không phản ứng với HCl.

Do đó, số mol HCl cần cho phản ứng với Fe là \( 2 \times n_{\text{Fe}} = 2 \times 0.0663 = 0.1326 \) mol.

Khối lượng HCl cần dùng được tính bằng khối lượng mol HCl và khối lượng riêng của HCl:
\[ m_{\text{HCl}} = n_{\text{HCl}} \times \rho_{\text{HCl}} \]

\[ m_{\text{HCl}} = 0.1326 \times 1.025 = 0.136 \text{ g} \]

Vậy, để phản ứng hết Fe trong hỗn hợp, cần sử dụng khoảng 0.136 g dung dịch HCl có nồng độ 10%.

Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Bước 1: Xác định phương trình phản ứng
Phản ứng xảy ra giữa kim loại Fe và Cu với HCl là:
[
\text{Fe} + 2\text{HCl} \rightarrow \text{FeCl}_2 + \text{H}_2
]
[
\text{Cu} + 2\text{HCl} \rightarrow \text{CuCl}_2 + \text{H}_2
]
Bước 2: Xác định số mol của ( \text{H}_2 ) đã sinh ra
Theo phản ứng trên, 1 mol kim loại Fe hoặc Cu phản ứng với 2 mol HCl để tạo ra 1 mol H2. Vì vậy, số mol H2 sinh ra từ phản ứng là nửa số mol kim loại.
Bước 3: Xác định số mol của Fe và Cu trong hỗn hợp
Ta cần sử dụng khối lượng của Fe và Cu để tính số mol của từng kim loại.
Bước 4: Xác định tỷ lệ phần trăm khối lượng của mỗi kim loại trong hỗn hợp
Tính tỷ lệ phần trăm khối lượng của Fe và Cu trong hỗn hợp.
Bước 5: Xác định khối lượng HCl cần dùng
Dựa vào số mol HCl cần để phản ứng với Fe và Cu, ta có thể tính được khối lượng HCl cần dùng.
Bước 6: Xác định thể tích HCl cần dùng
Dựa vào khối lượng HCl cần dùng và mật độ của HCl, ta có thể tính được thể tích HCl cần dùng.
Nếu cần hỗ trợ thêm hoặc giải thích chi tiết hơn, vui lòng cho biết để mình có thể hỗ trợ bạn.